初中数学期末真题必刷基础60题（60个考点专练）解析版.pptxVIP

期末真题必刷基础60题（60个考点专练）

一．一元二次方程的解（共1小题）

1．（2022秋•龙岩期末）若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则a﹣b的值为()

A．1B.﹣2C.﹣1D．2

【分析】利用一元二次方程根的定义把x=﹣1代入方程可得到a﹣b的值.

【解答】解：把x=﹣1代入方程ax2+bx﹣1＝0得a﹣b﹣1＝0，

所以a﹣b＝1.

故选：A.

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

二．根的判别式（共1小题）

2．（2022秋•沂南县期末）一元二次方程x2+3x+7＝0的根的情况是()

A．无实数根

B．有一个实根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

【分析】先计算出根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断根的情况即可.【解答】解：∵Δ=32﹣4×1×7=﹣19＜0，

∴方程无实数根.

故选：A.

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ=b2﹣4ac有如下关系：当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根.

三．根与系数的关系（共1小题）

3．（2022秋•迁安市期末）关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为()

A．3B.﹣3C．D.

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即，，即可解答.

【解答】解：∵关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，

A．32×20﹣32x﹣20x＝540

B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C．（32﹣x）（20﹣x）＝540

D．32x+20x＝540

【分析】本题根据题意表示出种草部分的长为（32﹣x）m，宽为（20﹣x）m，再根据题目中的等量关系建立起式子就可以了.

【解答】解：设小路宽为x，则种草坪部分的长为（32﹣x）m，宽为（20﹣x）m，

由题意建立等量关系，得

（32﹣x）（20﹣x）＝540.

故选：C.

【点评】本题考查了一元二次方程的运用，要求学生能根据题意的数量关系建立等式，同时考查了学生的阅读能力和理解能力.

五．一元二次方程的应用（共1小题）

5．（2022秋•枣阳市期末）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽.

故选：B.

【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握和运用一元二次方程根与系数的关系是解决本题的关键.

四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

4．（2022秋•古浪县校级期末）如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是()

∴

,

【分析】设活动场地垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（40﹣2x）米，根据长方形的面积计算公式

结合活动场地的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合40﹣2x≤25即可确定x的值.

【解答】解：设活动场地垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（40﹣2x）米，

依题意，得：x（40﹣2x）＝182，

整理，得：x2﹣20x+91＝0，

解得：x1＝7，x2＝13.

当x＝7时，40﹣2x＝26＞25，不合题意，舍去；

当x＝13，40﹣2x＝14＜25，符合题意.

答：活动场地的长为14米，宽为13米.

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

六．反比例函数的图象（共1小题）

6．（202