2023-2024学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学八上数学期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学八上数学期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处

2．如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：①，②，③，④中，正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）

A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）

4．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

5．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）

A． B．

C． D．

6．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）

A．100分 B．80分 C．60分 D．40分

7．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（）．

A．36 B． C．60 D．

10．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是

A．10 B．11 C．11.5 D．13

11．如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为()

A．6 B．3 C．4 D．2

12．在中，分式的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．

14．因式分解：___________．

15．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________

16．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．

17．照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．

18．若，则的值为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

20．（8分）已知y与x﹣2成正比例，且当x=﹣4时，y=﹣1．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断m与n的大小关系.

21．（8分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．

（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；

（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．

（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）

22．（10分）解不等式组并写出不等式组的整数解．

23．（10分）2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务．

(1)求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？

(2)工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？

24．（10分）先化简，再求值：已知，求的值．

25．（12分）某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？

26．某公司