2024年秋季学期数学期末题目.docx

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1化简

2（6分）计算：

3.化简：（1）（2）

4.分解因式：

（1）（2）

5.解分式方程6．解分式方程：．

7.（8分）先化简，再求值：

（1—）÷，其中x＝2021．

8解分式方程时，去分母后变形正确的是（）

A. B.

C. D.

9.已知，则的值是________．

10.因式分解：

（1）；（2）；

11.如图，已知于点，于点，且，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

12.在某市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

13.甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

14．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在平面直角坐标系中作出△ABC关于轴的对称图形△；

（2）计算△的面积．

15．（8分）如图，DE=CA，AB∥DE，，．

（1）求的度数；

（2）若，求证：．

、

16．（8分）列分式方程解应用题：

2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元，求购买一个型垃圾桶、一个型垃圾桶各需多少元？

17.甲、乙两同学从家到学校距离之比是，甲同学的家与学校的距离为米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙同学骑自行车速度的倍，甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到分钟．

（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？

（2）求公交车的速度．

18.化简求值：，其中，．

19.若是完全平方式，则k的值是（）

A. B.±4 C.± D.

20.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲乙两人合作完成需要的时间为（单位：小时）（）

A. B. C. D.

21.下列各因式分解正确的是（）

A.2+2-1=(-1)2B.-2+(-2)2=(+2)(-2)

C.(+1)2=2+2+1D.3-4=(+2)(-2)

23.定义：任意两个数a、b，按规则c＝b2+a+b﹣4扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”．

（1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“吉祥数”c；

（2）如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“吉祥数”c为非负数．

24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

25．若则=.

26．计算：

（1）（5分）解分式方程：

（2）（5分）化简并求值：，其中（x+2）2+|y﹣3|=0

27.阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，

∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，

∴y2+4y+8的最小值为4．

仿照上面的解答过程，求x2﹣12x+41的最小值.

28.已知xm=6,xn=3,则x2m-n值为()

A.9 B.39 C.12 D.108

29.正五边形的每一个内角都等于___．

30．下列图形是轴对称图形的有（?????）

?????????????????

A.1个?? B.2个?? C.3个??? D.4个

31等腰三角形有两条边为5cm和9cm，则该三角形的周长是（）

A.19cm或23cm B.23cm C.1