备考2024年高考物理专题1.2自由落体运动和竖直上抛精准突破含解析.docxVIP

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专题1.2自由落体运动和竖直上抛

【专题诠释】

1.自由落体运动特点和规律

(1)从静止起先，即初速度为零.

(2)只受重力作用的匀加速直线运动.

(3)公式：v＝gt，h＝eq\f(1,2)gt2，v2＝2gh.

2.自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。

3.竖直上抛运动特点与规律

(1)特点：初速度为v0，加速度为－g的匀变速直线运动(通常取初速度v0的方向为正方向)．

(2)公式v＝v0－gt.x＝v0t－eq\f(1,2)gt2.v2－veq\o\al(2,0)＝－2gx.

(3)规律：升到最高点(即v＝0时)所需的时间t＝eq\f(v0,g)，上升的最大高度xmax＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).

4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要留意、、等物理量的正负号。

【高考引领】

【2015年广东卷】距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最终两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于()

A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m

【命题立意】考察自由落体运动的基本规律

【答案】：A

【解析】：依据两球同时落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入数据得h＝1.25m，选项A正确．

【2024·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下放射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录放射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为()

A．v(t0－t)，eq\f(M0,U0)UB.eq\f(1,2)v(t0－t)，eq\f(M0,U0)U

C．v(t0－t)，eq\f(M0,U0)(U－U0)D.eq\f(1,2)v(t0－t)，eq\f(M0,U0)(U－U0)

【答案】D

【解析】由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比，则测重台上没有人站立时，U0＝kM0g，该同学站立在测重台上时，U＝k(M0＋M)g，两方程相比可得：该同学的质量M＝eq\f(M0,U0)(U－U0)；

设测量仪顶部距测重台的高度为L，该同学的身高为h，则

L＝eq\f(1,2)vt0

站人时有

L－h＝eq\f(1,2)vt

联立可得h＝eq\f(1,2)v(t0－t)，选项D正确，选项A、B、C错误。

【技巧方法】

(1)自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．

(2)竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、x－t关系公式等，但要留意v0、a、x等物理量的正负号．

(3)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，留意应用两段的对称性．

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【例1】(2024·广东揭阳一模改编)t＝0时一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)，其位移随时间变更的s-t图象如图所示，则()

A．该行星表面的重力加速度大小为8m/s2B．该物体上升的时间为5s

C．该物体被抛出时的初速度大小为10m/sD．该物体落到行星表面时的速度大小为20m/s

【答案】AD

【解析】由题图可得，物体上升的最大高度为h＝25m，上升的时间为t＝2.5s，对于上升过程，由h＝eq\f(v0t,2)得，初速度大小v0＝eq\f(2h,t)＝eq\f(2×25,2.5)m/s＝20m/s，则物体上升时的加速度大小为a＝g＝eq\f(v0,t)＝eq\f(20,2.5)m/s2＝8m/s2，故A正确，B、C错误；依据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为20m/s，故D正确。

【例2】(2024·湖北天门市高三二模)矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上