高一物理06带电粒子在电场中的运动-讲义（教师版）.pdf

06带电粒子在电场中的运动

轨迹问题

知识结构

学习目标

理解并掌握粒子在电场中的运动状态和电场力的关系，以及电场力做功与能量转化的关系

一、【情景问题】粒子轨迹问题

1.知识讲解

静电场中的粒子运动轨迹问题是一类常见题型。解决这类问题既要用到动力学的知识，又要用到电

场强度、电势、电势能等概念的辨析与转化。下面我们一起来分析一下这类问题。

1．解题关键点

（1）受力与运动轨迹的关系

粒子做直线运动时，力与速度方向共线；粒子做曲线运动时，合外力指向曲线的凹侧（或者说轨迹

夹在力的方向与速度方向之间）

（2）受力与电场线或等势面的关系

如果给出的是电场线，可以先判断出场强方向，正电荷受力与场强方向相同，负电荷受力与场强方

向相反；

如果给出的是等势面，粒子受力垂直于等势面方向，正电荷受力指向电势下降的方向，负电荷受力

指向电势上升的方向；

第一个关系把粒子运动和受力联系起来；第二个关系以受力为桥梁可以解出未知的电性、场或势的

信息。最后利用电场线图和等差等势面图以及功能关系，解出其他信息即可。

1

（3）场强与电势（电势能）信息的转化

①在电场线图中

电场强度看电场线的疏密；电场方向电场线切线方向；

等势面垂直电场线的曲面；电势变化沿电场线方向电势降低；

电场线密，电势变化快；电场线疏，电势变化慢。

②在等差等势面图中：

电场强度看等势面的疏密。等势面疏，场强弱，等势面密，场强强；

电场方向垂直等势面，指向电势下降的方向；电势变化直接看图。

（4）功能关系

静电力做正功，带电体电势能减少；静电力做负功，带电体电势能增加。合外力做功等于物体的动

能变化。

2．解题思路

解决此类问题关键是找出带电粒子在某处所受的电场力的方向、速度的方向及轨迹的弯曲方向，然后运

用物体做曲线运动的条件和功能关系解题．注意题中曲线为电场线时，粒子受力方向为曲线切线方向；

为等势面时，粒子受力方向与曲线切线方向垂直．

主要物理量的判断：

1．加速度（）大小：电场线（等势面）越密集的地方，粒子受力越大，加速度越大；

2．速度（）（动能）大小：根据轨迹与受力方向关系，运用动能定理，判断物体动能增减，从而判断

速度变化；

3．电势能（）：根据电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加；

4．电势（）：根据沿电场线方向电势降低，先找出电场线大致方向再判断．

2.随堂巩固

粒子轨迹+电场线

1.某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子只在电场力作用下由点沿图中虚线所示的路径运动通

过点，则下列判断正确的是（）

2

A.粒子带负电B.粒子在点的加速度大

C.粒子在点的速度大D.电场力对粒子做负功

【答案】C

【解析】A．粒子所受电场力方向指向运动轨迹内侧，由图可知电场力方向与电场线方向一致，所

以粒子带正电，故A错误；

B．点的电场线比点密，电场强度更大，受到的电场力也就更大，所以点比点的加速度

大，故B错误；

CD．由运动到，电势降低，电场力做正功，动能增大，故C正确，D错误．

故选C．

【标注】【知识点】静电场轨迹问题

2.一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，只在电场力作用下沿虚线所示轨迹从点运动到点，电

荷的电性，加速度、动能、电势能的变化情况是（）

A.加速度、动能都增大、电势能减小B.加速度的大小减小，动能、电势能都增大

C.加速度的大小减小，动能增加，电势能减少D.运动的粒子带正电，动能增大，电势减小

【答案】AD

【解析】A选项，B选项，C选项：电荷在点电场线比点疏，所以点的电场力小于