3.3中心对称（北师大版八年级下册数学课件）.pptxVIP

3.3中心对称

温故知新上节课我们学习了图形的旋转。对于△ABC，绕点C旋转任意角度得到△EFC，如左下图。ABCEF如果将△ABC旋转180°，那么将得到如右上图所示的图形。ABCFE

中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心．如图,△ABC绕着点O旋转180°后与△CDO完全重合,则称△DEF和△ABC关于点O对称,点D是点A关于点O的对称点．CABEFOD

中心对称与轴对称的比较中心对称轴对称对称中心是一个点对称轴是一条直线图形绕中心旋转180°图形沿对称轴对折旋转180°后和另一个图形重合对折（翻转180°）后与另一个图形重合

CABEFOD思考：如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则（1）△ABC和△DEF全等，且AB=,BC=,AC=,∠BAC=，∠ABC=,∠ACB=;(2)点O是哪几条线段的中点？点O是AD的中点，也是BE,CF的中点。∠DFEEFDFDE∠DEF∠EDF

中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分．(2)成中心对称的两个图形是全等图形．(１)对称中心在一组对应点的连线上;(２)对称中心到一组对应点的距离相等;(３)成中心对称的两个图形,其对应线段互相平行(或在同一条直线上)且相等．

作成中心对称的图形如图,已知四边形ABCD和点O,以点O为对称中心,画出四边形ABCD成中心对称的四边形A′B′C′D′．解:(１)点A,B,C,D为关键点．(２)如图所示,连接AO并延长AO到点A′,使OA′＝OA,得到点A的对称点A′．同样画出点B的对称点B′,点C的对称点C′,点D的对称点D′．(３)顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,则四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形．DCBADCBA确定关键点画出关键点关于对称中心的对称点顺次连接所作的对称点得到对称图形O

思考：你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?

转一转

中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心．对点训练下列图形是中心对称图形的有哪些？

中心对称中心对称图形区别(１)是针对两个图形而言的;(２)是指两个图形的(位置)关系;(３)对称点在两个图形上;(４)对称中心在两个图形之间(１)是针对一个图形而言的;(２)是指具有某种性质的一个图形;(３)对称点在一个图形上;(４)对称中心在图形内部联系(１)都是根据把图形旋转180°后能重合来定义的;(２)两者可以相互转化,如果把成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这“一个图形”就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形,那么这“两个图形”就成中心对称中心对称与中心对称图形的区别与联系