义务教育版（2024）五年级信息科技 第21课 鸡兔同笼巧计算 教案.docxVIP

课题

鸡兔同笼巧计算

单元

第六单元

学科

信息科技

年级

五年级

教材分析

【学情分析】

通过枚举遍历所有数据是一种简单直接的数据查找方法。

本单元的遍历主要指将问题所有可能的数据都通过枚举法查找出来。在枚举过程中，检查每个结果是否是当前问题的正确答案。如果是，则问题解决完成；如果不是，则继续枚举，直到所有可能的数据都被访问和检查完成。

在进行归纳推理时，如果逐个考查了某类事件的所有可能情况后得出一般性结论，那么该结论通常是可靠和稳定的。遍历是一种访问数据、处理数据的方法，在算法实现中，可以用于有哪些信誉好的足球投注网站、排序、过滤等操作。

实际上，在前面的学习中，已经多次用到通过枚举法遍历数据的方法。例如，找出1到n之间所有能被5整除的自然数，通过逐个检查1到n之间的所有自然数，判断其是否能被5整除，如果能被整除就输出显示。又如，破解密码锁的问题，也是通过逐个检查相应范围内的所有字符组合，从而找到满足条件的答案。

在现实生活中，人们也常用这种方法思考问题、解决问题。

例如，鸡兔同笼问题，起初会用“凑数”的方法来寻找答案，这个“凑数”过程其实就是通过枚举法遍历所有可能数据的过程。但人思考、解决这个问题时，通常仅限于数据量较小的情况，如果数据量较大，这个“凑数”过程就会很耗费时间。如果编程让计算机通过遍历所有数据来求解，因为计算机运算速度非常快，数据处理能力很强，只需非常短的时间就能完成任务。

因此，用计算机解决问题时，通过枚举法遍历所有数据是一种常用而且有效的问题求解方法。本单元通过几个典型例子，让学生认识通过遍历数据解决问题的基本过程和方法，提升分析问题与解决问题的能力，培养适应数字时代的思维能力、创新能力。

【内容结构】

学习

目标

1.信息意识：在问题求解过程中，有意识地寻求恰当的算法解决问题，尝试利用算法解决现实生活中的问题。

2.计算思维：对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。

3.数字化学习与创新：根据学习任务，合理选择数字设备、平台和资源，通过任务分解的方式提高学习效率。

4.信息社会责任：知道实际应用中的算法一般都存在某些局限，增强在信息社会中的责任担当和正确应对能力。

重点

通过表格列出鸡和兔的数量变化，发现其中的规律；鸡兔同笼问题的算法流程图描述。

难点

鸡兔同笼问题的算法流程图描述。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

激趣导入

【“鸡兔同笼”问题】

我国古代典籍《孙子算经》中记载了许多有趣的问题，其中就有“鸡兔同笼”问题。

书中是这样描述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

这段话的意思是：有若干只鸡和兔关在同一个笼子里。从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。这个笼子里的鸡和兔各有多少只？

【提问】

同学们，你们能用数学方法求解吗？

思考、注意

吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。

学习活动

【学习活动1】一、用数学算式求解鸡兔同笼问题

为了便于理解，先把原问题的数量减少为：今有鸡兔同笼，上有6头，下有18足，问鸡兔各几何？

这里的6个头，表明是6只鸡或兔。

方法1：假设6只全部是兔。

如果全部是兔，那么6只兔一共有24只脚，实际上只有18只脚，于是需要减少6只脚，即24-18=6。这样，自然就是3只兔和3只鸡。

方法2：假设6只全部是鸡。

如果全部是鸡，那么一共有6×2=12只脚，实际上有18只脚，于是少了6只脚，即18-12=6。需要把6只脚添加上，自然就是3只兔和3只鸡。

还原问题的求解：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

方法1：假设35只全部是兔。

鸡：（35×4-94）÷2=23（只）兔：35-23=12（只）

方法总结：鸡的数量=（总头数×4-总脚数）÷2

方法2：假设35只全部是鸡。

兔：（94-35×2）÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）

方法总结：兔的数量=（总脚数-总头数×2）÷2

【想一想】

除了用上面的算式求解，还可以用什么方法求解？

引导学生回答：枚举法。

【学习活动2】二、用枚举法求解鸡兔同笼问题

1.列表显示数据变化过程

先假设35只都是鸡，计算出脚的数量；如果数量不符合，则减一只鸡，增加一只兔，再计算脚的数量；如此循环遍历，直到找到正确的鸡和兔数量：23只鸡和12只兔。

2.算法描述

根据以上分析，用自然语言描述求解的算法。

第1步：初始化鸡的数量“a=35”和兔的数量“b=0”。

第2步：计算脚的数量