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福建省莆田市城厢区2023-2024学年八上数学期末综合测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若分式方程无解，则的值为()

A．5 B．4 C．3 D．0

3．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是()条

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下列说法正确的是（）

A．的平方根是 B．的算术平方根是

C．的立方根是 D．是的一个平方根

5．-的相反数是（）

A．- B．- C． D．

6．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④

7．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D

8．下列交通标识不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

10．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）

A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．

12．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）

13．已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．

14．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．

15．要使分式有意义，则x应满足条件____．

16．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．

17．因式分解：_________．

18．在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．

请你认真观察思考，解答下列问题：

（1）写出第个式子是；

（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．

20．（6分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

21．（6分）如图，在中，平分，，求和的度数．

22．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；

（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；

（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．

23．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，

（1）若与关于轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶点坐标为_____，______，_______；

（2）在轴上是否存在点．使得，如果在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由；

（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是______．

24．（8分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

25．（10分）观察下列等式：；；；……

根据上面等式反映的规律，解答下列问题：

（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数：（）-5=（）；

（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.