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安徽省合肥市滨湖区寿春中学2024届八上数学期末检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．2，3，5 B．7，4，2

C．3，4，8 D．3，3，4

2．已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个．

A．4 B．3 C．2 D．1

3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（??）

A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）

4．已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

5．如图，ΔABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠C的度数为（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

6．下列运算，正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠C

C．∠B=50°，∠C=40° D．a=5，b=12，c=13

8．下列长度的线段能组成三角形的是（）

A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10

9．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13 B．16 C．8 D．10

10．-9的立方根为（）

A．3 B．-3 C．3或-3 D．

11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（）

A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2

12．中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）

①

②

③

④

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

14．将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．

15．式子的最大值为_________．

16．化简：=.

17．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．

18．分式的最简公分母是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

（1）求证：BD＝FD；

（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．

20．（8分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式

21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1．

22．（10分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且．

（1）求两点的坐标；

（2）求；

（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标．

（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由．

23．（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．

（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）推理与计算：求∠AEC的度数．

25．（