2023-2024学年河南省周口市扶沟县八上数学期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省周口市扶沟县八上数学期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知点在轴的负半轴，则点在（）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数的自变量的取值范围是（）

A． B． C．且 D．

3．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．

C． D．

4．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定

5．下列命题中，真命题的个数是（）

①若，则；

②的平方根是-5；

③若，则；

④所有实数都可以用数轴上的点表示．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为（）

A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定

7．若代数式有意义，则x必须满足条件（）

A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1

8．下列图形具有稳定性的是（）

A．梯形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形

9．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°

11．若分式，则分式的值等于（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

12．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A．60° B．55° C．50° D．45°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.

14．分解因式__________．

15．将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．

16．因式分解：．

17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．

（1）依题意补全图形．

（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；

②求证：点D到AF，EF的距离相等．

20．（8分）分解因式：

（1）；

（2）

21．（8分）[建立模型]

(1)如图1．等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证:；

[模型应用]

(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式:

(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．

22．（10分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．

23．（10分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．

（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；

（2）求证：△BCD是等腰三角形．

24．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上

（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；