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江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023年数学八上期末复习检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．不能确定

2．如图，不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

3．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5

C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2

4．分式有意义的条件是（）

A． B． C．且 D．

5．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

6．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（）

A． B． C．平分 D．

7．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()

A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1

8．下列各式中计算结果为的是（）

A． B． C． D．

9．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）

A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15

10．不等式组的整数解的个数是()

A．2 B．3 C．4 D．5

11．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（分）

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________

14．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．

15．如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_____．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．

17．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．

选手

1号

2号

3号

4号

5号

平均成绩

得分

90

95

■

89

88

91

18．如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．

（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．

20．（8分）（1）计算：．

（2）已知，求的值．

（3）化简：．

21．（8分）如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）

（2）若，，求的面积．

22．（10分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：

（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．

（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．

（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论

23．（10分）如图，在平面直