专项训练：中位线定理和直角形三角形斜边上的中线（30题）（原卷版）.pdfVIP

【专项训练】中位线定理和直角形三角形斜边上的中线（30题）

1．△=6=10∠⊥

如图，中，已知，，平分，于点，为中点．求的

长．

2．△DEFABBCCA=20=18DECF

如图，中，，，分别是，，的中点，，，求四边形

的周长．

3．▱=

如图，中，，、分别是、的中点，试判断四边形的形状，并证明

之．

4．△4DED⊥

如图，已知等边的边长为，点、分别是、的中点，过点作，交的

F

延长线于点，求的长．

1

5．△ABCCF∠ACB==.=.

已知：如图，中，平分，，求证：

2

6．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，若BC=15，CD=9，EF=6，

∠AFE=55°，求∠ADC的度数。

7．如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作等腰△ABM和等腰△CAN，AM=AB

AC=AN，∠MAB=∠CAN.D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF.求证：DE=EF。

8．如图所示，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD

FGACBDOOF

于点，，连结交于点，连结。

求证：AB=2OF。

°

9．△∠=90.⊥=2

加图，中，点是斜边的中点，，垂足为，若

，=25，求的长.

10．如图，△中，=，点、分别是边、上的点，连接、，

∠=∠.=.

，点、、分别为、、的中点求证：

11．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB

的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，求MN的长度．

12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，E，F为AB、CD的中点，连接EF交BD、AC于

P、Q，取BC中点G，连EG、FG，求证：OP＝OQ.

13．如图，依次连接四边形四边的中点,,,，得到的新四