2025年广东省深圳市九年级中考数学一轮复习考点过关课件：圆的认识.pptx

圆的认识

近五

年深

圳市

中考

考查

情况年份题型分值难易程度考点备注2020选择3中等圆周角定理与

平行四边形性

质的综合圆周角定理、平行四边形性质等综合2021未考查2022选择3中等圆周角定理与

等腰三角形性

质综合圆周角定理、等腰三角形性质综合

近五

年深

圳市

中考

考查

情况年份题型分值难易程度考点备注2023解答8中等圆的切线格点作图、圆的切线、全等三角形等综合知识2024未考查命题规律圆的认识知识点难度不定，单独考题，难度小，容易得分，若与其他知识综合体现，则难度大些，是历年常考知识，熟练掌握圆的相关性质是解题关键.

知识要点1.圆的定义及圆的轴对称性（1）定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转?，

另一个端点A所形成的图形.（2）轴对称性：圆是，任何一条?都是它

的对称轴.一周轴对称图形直径所在直线

对点练习1.（1）“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是（D）A.圆形是轴对称图形B.圆形特别美观大方C.圆形是曲线图形D.从圆心到圆上任意一点的距离都相等D

（2）（2022·深圳）下列说法错误的是（C）A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形C

知识要点2.垂径定理及推论（1）垂径定理：垂直于弦的直径?，并且平分弦所对的?.（2）推论：平分弦（不是直径）的直径，并且平分弦所对

的?.平分弦两条弧垂直于弦两条弧

对点练习?A.50cmB.35cmC.25cmD.20cmC

知识要点3.圆心角、弧、弦之间的关系（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦?.（2）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也?.（3）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角?，所对的弧也. 相等相等

相等

相等相等

相等

对点练习3.（1）（2024·湖南）如图，AB，AC为☉O的两条弦，连接OB，OC，若

∠A＝45°，则∠BOC的度数为（C）A.60°B.75°C.90°D.135°C

?A.40°B.25°C.20°D.15°C

知识要点4.圆周角定理及推论（1）定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于

这条弧所对的圆心角的?.（2）推论：①半圆（或直径）所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是?.②在同圆或等圆中，如果两个圆周角，它们所对的弧一定??.相等一半直角直径

相等相等

对点练习4.（2024·广元）如图，已知四边形ABCD是☉O的内接四边形，E为AD延

长线上一点，∠AOC＝128°，则∠CDE等于（A）A.64°B.60°C.54°D.52°A

知识要点5.圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角. 互补对点练习5.（2024·山西）如图，已知△ABC，以AB为直径的☉O交BC于点D，与

AC相切于点A，连接OD.若∠AOD＝80°，则∠C的度数为（D）A.30°B.40°DC.45°D.50°

考点一圆心角、圆周角之间的关系定理【例1】（2024·重庆）如图，AB是☉O的弦，OC⊥AB交☉O于点C，点D

是☉O上一点，连接BD，CD.若∠D＝28°，则∠OAB的度数为（B）A.28°B.34°BC.56°D.62°

考点二垂径定理【例2】（2024·新疆）如图，AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为