湖南省长沙市博才实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

湖南省长沙市博才实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A．750?米 B．1500米 C．500?米 D．1000米

3．下列计算结果正确的是（）

A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy

4．下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()

A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，4

5．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②

6．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()

A．7根 B．8根 C．9根 D．10根

8．计算(-a)2n?(-an)3的结果是()

A．a5n B．-a5n C． D．

9．下列语句不属于命题的是（）

A．直角都等于90° B．两点之间线段最短

C．作线段AB D．若a=b，则a2=b2

10．已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()

A．(﹣5，﹣4) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

12．点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．

13．计算：6x2÷2x=．

14．已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．

15．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．

16．八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:

甲组成绩(环)

8

7

8

8

9

乙组成绩(环)

9

8

7

9

7

由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.

17．将用四舍五入法精确到为__________．

18．在中，，若，则________________度

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块．学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含的代数式表示）

（2）当时，求绿化的面积．

20．（6分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．

21．（6分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．

（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）

22．（8分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．

定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．

例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．

（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？

（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；

（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接