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2024届浙江省宁波市东恩中学八上数学期末达标检测模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列结论正确的是()
A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等; B.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; D.两个等边三角形全等.
2.在,,,,,,等五个数中,无理数有()
A.个 B.个 C.个 D.个
3.(3分)25的算术平方根是()
A.5 B.﹣5 C.±5 D.5
4.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=4,BC=9,则BD的长为()
A.6 B.5 C.4 D.3
5.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,则q为()
A.-15 B.-2 C.8 D.2
6.下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是()
A.(x+1)(x﹣1) B.(x+1)(﹣x+1)
C.(﹣x+1)(﹣x﹣1) D.(x+1)(﹣x﹣1)
7.下列说法正确的是()
A.计算两个班同学数学成绩的平均分,可以用两个班的平均分除以2即可;
B.10,9,10,12,11,12这组数据的众数是10;
C.若,,,…,的平均数是,那么
D.若,,,…,的方差是,那么,,,…方差是.
8.已知,,则()
A. B. C. D.
9.下列图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
10.下列算式中,计算结果等于的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图:在中,,平分,平分外角,则__________.
12.已知函数y=x+m-2019(m是常数)是正比例函数,则m=____________
13.某种电子元件的面积大约为0方毫米,将0个数用科学记数法表示为______.
14.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E,垂足为D,∠C=26°,则∠EBA=_____°.
15.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________?.?
16.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b、c,若a+b-c=1.s表示Rt△ABC的面积,l表示Rt△ABC的周长,则________.
17.三角形三条中线交于一点,这个点叫做三角形的_____.
18.已知点与点关于轴对称,则________,________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)(1)问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,请探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系是什么?
小明探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连结AG.先证明△ABE≌△ADG,得AE=AG;再由条件可得∠EAF=∠GAF,证明△AEF≌△AGF,进而可得线段BE,EF,FD之间的数量关系是.
(2)拓展应用:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD.问(1)中的线段BE,EF,FD之间的数量关系是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
20.(6分)如图,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:BF⊥AE;
(3)请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由.
21.(6分)定义:如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.
(1)如图1,在中,,AB=,AC=.求证:是“好玩三角形”;
(2)如图2,若等腰三角形是“好玩三角形”,DE=DF=20,求EF的长.
22.(8分)已知与成正比例,且当时,.
(1)求与的函数表达式;
(2)当时,求的取值范围.
23.(8分)观察下列各式:
=1+-=;
=1+-=;
=1+-=.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
的值;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为
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