2024届甘肃省平凉市崇信县数学八上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届甘肃省平凉市崇信县数学八上期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

2．已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）

A．12 B．-12 C．5 D．-5

3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

4．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

人数

3

4

2

1

分数

80

2

90

95

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）

A．2和1．5 B．2．5和2 C．2和2 D．2．5和80

5．的立方根是()

A．－1 B．0 C．1 D．±1

6．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长()

A．4 B．16 C． D．4或

7．若,则对于任意一个a的值，x一定是（）

A．x0 B．x0 C．无法确定 D．x0

8．下列约分正确的是()

A． B． C． D．

9．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．32019

11．将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm

C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

14．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．

15．如果一个多边形的内角和为1260o，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．

16．已知，．当____时，．

17．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

18．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．

小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

21．（8分）分解因式：

（1）a3﹣4a；

（2）4ab2﹣4a2b﹣b3

22．（10分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．

（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；

①列表；

②描点；

③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

（2）观察图像，填空；

①当x