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2024届郑州市金水区数学八上期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．

2．若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）

A．6B．5C．2D．1

3．若是完全平方式，则m的值是（）

A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或1

4．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（）个.

A．12 B．13 C．14 D．15

5．下列命题中为假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等

C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数

6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）

A． B．或 C．或 D．

8．下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）

A． B． C． D．

9．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为()

A．6 B．4 C．3 D．无法确定

10．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A． B．

C． D．

12．若分式有意义，的值可以是（）

A．1 B．0 C．2 D．－2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．

14．如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____

15．计算：，则__________．

16．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

17．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

18．若分式有意义，则的取值范围是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数．

问题变式：

（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝，．

21．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；

若将线段平移后得到线段，且，求的值．

22．（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．

23．（10分）阅读理解

（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；

表示当时的值，则______；

表示当时的值，则=______；

表示当时的值，则______；

表示当时的值，则______；

（拓展）试计算的值．

24．（10分）某公司为增加员工收入，提高效益，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（）较去年翻一番，求今年该公司产品的利润率．

25．（12分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.

26．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

参考