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湖北省襄阳市保康县第一中学2022年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的y=（???）

A. B.0 C.2 D.3

参考答案：

D

【分析】

执行框图，依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，即可得结果。

【详解】输入x=11

第一次循环：，；

第二次循环：，；

第三次循环：，；

第四次循环：，；

第五次循环：，；

第六次循环：，退出循环，输出.

【点睛】本题考查循环结构的程序框图，方法是依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，属基础题。

2.已知圆M：（x﹣5）2+（y﹣3）2=9，圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0，则两圆圆心的距离等于（）

A．25 B．10 C．2 D．5

参考答案：

D

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；直线与圆．

【分析】求出两个圆的圆心坐标，利用距离公式求解即可．

【解答】解：圆M：（x﹣5）2+（y﹣3）2=9的圆心坐标（5，3），

圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0的圆心坐标（2，﹣1），

则两圆圆心的距离等于：=5．

故选：D．

【点评】本题考查圆的方程的应用，两点距离公式的应用，考查计算能力．

3.若过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（???）

A． B．??? C.??????D.

参考答案：

C

4.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.

其中，正确说法的序号是(??)

A.①②??????????B.③④???????????C.②④???????????D.①③

参考答案：

D

5.曲线y=lgx在x=1处的切线斜率是（）

A． B．ln10 C．lne D．

参考答案：

A

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数的导数，计算k的值即可．

【解答】解：∵y′=，

∴k=y′|x=1=，

故选：A．

6.直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M，N，若c2=a2+b2，则?（O为坐标原点）等于(????)

A．﹣7 B．﹣14 C．7 D．14

参考答案：

A

【考点】直线与圆相交的性质；平面向量数量积的运算．

【专题】计算题．

【分析】由题意，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9组成方程组，消去y，得到x的一元二次方程，求得x1x2；同理，可求得y1y2；从而求出?的值．

【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），则由方程组，

消去y，得（a2+b2）x2+2acx+（c2﹣9b2）=0，∴x1x2=；

消去x，得（a2+b2）y2+2bcy+（c2﹣9a2）=0，∴y1y2=；

∴?=x1x2+y1y2====﹣7；

故选A．

【点评】本题通过平面向量数量积的坐标表示，考查了直线与圆组成方程组的问题，是常见的基础题．

7.函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】几何概型；一元二次不等式的解法．

【专题】计算题．

【分析】先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3

【解答】解：∵f（x）≤0?x2﹣x﹣2≤0?﹣1≤x≤2，

∴f（x0）≤0?﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，

∵在定义域内任取一点x0，

∴x0∈[﹣5，5]，

∴使f（x0）≤0的概率P==

故选C

【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键

8.对任意的实数k，直线与圆的位置关系为（????）

A.相离 B.相切 C.相交 D.以上选项均有可能

参考答案：

C

直线恒过定点，

圆的方程即，当时，，

则点在圆内部，据此可知：直线与圆的位置关系为相交.

?

9.已知平面向量，，且，则（????）

A????????B???????????C?????????????D?

参考答案：

C

10.观察下列式子：，

…，则第n个式子是??????（?????）

A．?

B．

C．

D．????????????????????

参