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福建省宁德市呼和浩特回民中学2022年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则下列不等式中正确的是（????）

A．?????B．?????? C． ????D．

参考答案：

D

2.已知函数的图像关于直线对称，且当时其导函数满足若，则下列表示大小关系的式子正确的是（???）

A．???? B．

C．???? D．

参考答案：

C

3.一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【专题】计算题．

【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是任取两球的取法有10种，满足条件的事件是取到同色球的取法有两类共有3+1，根据古典概型概率公式得到结果．

【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是任取两球的取法有10种，

满足条件的事件是取到同色球的取法有两类共有3+1=4种，

根据古典概型概率公式得到P=．

故选C．

【点评】本题主要考查古典概型，解决古典概型问题时最有效的工具是列举，大纲中要求能通过列举解决古典概型问题，也有一些题目需要借助于排列组合来计数．

4.抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（）

A．y2=4x B．y2=8x C．y2=3x D．y2=6x

参考答案：

D

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】抛物线的方程可求得焦点坐标，进而根据斜率表示出直线的方程，与抛物线的方程联立消去y，进而根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2，进而利用配方法求得|x1﹣x2|，利用弦长公式表示出段AB的长求得p，即可得出结论．

【解答】解：由题意可知过焦点的直线方程为y=，

联立抛物线方程整理可得3x2﹣5px+p2=0，

∴x1+x2=p，x1x2=，

∴|x1﹣x2|==p，

又|AB|==8求得p=3，

∴抛物线的方程为y2=6x．

故选D．

【点评】本题主要考查了抛物线的应用，两点间的距离公式的应用．解题的时候注意利用好韦达定理，设而不求，找到解决问题的途径．

5.气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均温度不低于22℃”，现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：

甲地：五个数据的中位数是24，众数为22；

乙地：五个数据的中位数是27，平均数为24；

丙地：五个数据中有一个数据是30，平均数是24，方差为10．

则肯定进入夏季的地区有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

参考答案：

B

【考点】众数、中位数、平均数．

【分析】利用众数、中位数、方差、平均数的性质求解．

【解答】解：气象意义上的春季进入夏季的标志为：“连续五天每天日平均温度不低于22℃”，

由此得到：

甲地肯定进入夏季，∵五个数据的中位数是24，众数为22，

∴22℃至少出现两次，若有一天低于22℃，中位数就不是24℃，故甲地进入夏季；

乙地不一定进处夏季，如13，23，27，28，29，故乙地不一定进入夏季；

丙地不一定进入夏季，10×5﹣（30﹣24）2≥（24﹣x）2，

∴（24﹣x）2≤14，x=21时，成立，故丙地不一定进入夏季．

故选：B．

6.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是

A.?????????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

略

7.右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点???(?)

.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.

.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.

.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.

.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.

参考答案：

A

8.已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）

A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线

参考答案：

C

9.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.9???????????????????????B.10

?C.11?????????????????????D.

参考答案：

C

10.的图象大致为()

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4