湖北中考数学信息必刷卷03.docx

绝密★启用前

2024年中考考前信息必刷卷03

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．是的（????）

A．相反数 B．平方根 C．绝对值 D．算术平方根

2．“二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．旭日东升 D．水涨船高

5．在正五边形中，连接对角线，其中相交于点，连接，交于点，则下列说法不正确的是（????）

A． B． C． D．

6．已知抛物线，则它的顶点M一定在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为（）

A．11 B．14 C．17 D．20

8．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，点，点C在x轴正半轴，则B点坐标为（????）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点坐标为，则A，之间距离的最小值为（???）

A． B． C． D．

10．如图，是的直径，为半径，过点作交于点，连接，，，连接交于点，交于点，若图中阴影部分分别用和表示，则下列结论：①；②若为中点，则；③作交于点，则；④若，则；其中正确的个数为（???）

??

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为：米．

12．抛物线与直线若有交点，则交点在第象限．

13．计算：．

14．在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为．

15．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，那么当时，的值为．

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（6分）计算：÷2+（）（）-．

17．（6分）如图，A、D、B、F在一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)连接、，求证四边形为平行四边形．

18．（7分）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨；3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨．

(1)求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨？

(2)根据实际情况，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A、B设备的方案．

19．（7分）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取名学生的竞赛成绩，把成绩分成四个等级(；；；)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

??

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：，；

(2)补全频数分布直方图，所抽取学生的成绩的中位数落在等级；

(3)若成绩达到和等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数．

20．（8分）如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，与轴相交于点，已知点的坐标分别为和．

??

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点为反比例函数图象的任意一点，若，求点的坐标．

21．（8分）已知内接于，连接．

(1)如图1，若于点M，求证：；

(2)如图2，点E为弧上一点，垂直于点D，交于点F，若平分，求证：；

(3)在（2）的条件下，如图3，，平分交于点G，连接，，若，求线段的长．

22．（10分）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性