重庆市九龙坡区2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

重庆市九龙坡区2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2

2．如果分式的值为0，那么的值为（）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0

3．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b

4．若，化简的结果是()

A． B． C． D．

5．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．（）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）

A． B． C． D．

7．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）

A． B． C． D．

8．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）

A．64 B．48 C．32 D．16

9．将变形正确的是（）

A． B．

C． D．

10．估计的值在（）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

11．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10

12．下列图标中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．

选手

1号

2号

3号

4号

5号

平均成绩

得分

90

95

89

88

91

14．照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．

15．若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．

16．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．

17．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．

18．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．

(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；

(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；

(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．

20．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．

将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a1+b1=c1．

21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．

（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；

（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．

22．（10分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．

23．（10分）在中，，，于点,

（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；

（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；

（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;

24．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

25．（12分）先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数