福建省泉州市晋江荣华中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

福建省泉州市晋江荣华中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（????）

A.3??????????????B.?????????????????C.??????????????????D.

参考答案：

D?

【知识点】函数奇偶性的性质；函数的值B1B4

解析：f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，

则f（﹣8）=﹣f（8）=﹣log28=﹣3．故选：D．

【思路点拨】直接利用奇函数的性质化简求解即可．

2.已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）

A．tanx﹣tany＞0 B．xsinx﹣ysiny＞0

C．lnx+lny＞0 D．2x﹣2y＞0

参考答案：

D

【考点】函数单调性的性质．

【分析】利用函数单调性和特殊值依次判断选项即可．

【解答】解：x，y∈R，且x＞y＞0，

对于A：当x=，y=时，tan=，tan=，显然不成立；

对于B：当x=π，y=时，πsinπ=﹣π，﹣sin=﹣1，显然不成立；

对于C：lnx+lny＞0，即ln（xy）＞ln1，可得xy＞0，∵x＞y＞0，那么xy不一定大于0，显然不成立；

对于D：2x﹣2y＞0，即2x＞2y，根据指数函数的性质可知：x＞y，恒成立．

故选D

3.已知直线与抛物线及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若，则m等于（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

因为，设直线的倾斜角为，由拋物线的定义知：点到准线的距离为，则，故，所以，则，又所以，

试题立意：本小题主要考查抛物线的定义、直线与拋物线的位置关系等基础知识；意在考查逻辑思维与推证能力、运算求解能力.

4.若，则复数＝()

A．－2－??????B．－2＋????????C．2－??????D．2＋

参考答案：

D

5.在如右程序框图中，已知：，则输出的是?(?????)

A．????????B．

C．????????D．、

?

参考答案：

B

略

6.已知函数的图象如下左图,则函数在上的大致图象为（?）

参考答案：

A

7.复数（为虚数单位）的虚部是（）

?A．?????????B． ????????C． ??D．

参考答案：

B

略

8.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

C

考点：柱，锥，台，球的结构特征空间几何体的三视图与直观图

试题解析：由三视图知：此四面体的外接球即棱长为1的正方体的外接球，

所以

所以球的体积为：

故答案为：C

9.设等差数列{an}前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=（）

A．12 B．18 C．24 D．36

参考答案：

C

【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．

【专题】计算题．

【分析】由条件可得=9a5，故有a5=8，故a2+a4+a9=3a1+12d=3a5．

【解答】解：∵等差数列{an}前n项和为Sn，S9=72==9a5，∴a5=8．

故a2+a4+a9=3a1+12d=3a5=24，

故选C．

【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于中档题．

10.已知，且，则的最小值是

?A.4????????B.1?????????C.2???????D.3＋2

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示一个几何体的三视图，则该几何体的体积为????????

参考答案：

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．

【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，

棱锥的底面面积S=×2×2=2，

棱锥的高h=2，

故棱锥的体积V==，

故答案为：．

【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

12.数列的通项公式为，若为递增数列，则实数的取值范围是___________.

参考答案：

略

13.已知点P在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为_________．

参考答案：

6

所以最大值是6.

14.向量=（3，4）与向量=（1，0）的夹角大小为．

参考答案：

arccos

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析