湖南省常德市陬市镇中学2022年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市陬市镇中学2022年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】当m=2时，可直接求A∩B；反之A∩B={4}时，可求m，再根据必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：若m=2，则A={1，4}，B={2，4}，A∩B={4}，“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件；

若A∩B={4}，则m2=4，m=±2，所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件．

则“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件．

故选A．

【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属基本题．

2.圆与圆的公切线有???（???）?????????????????????????????????????

（A）4条?????（B）3条???????（C）2条????（D）1条

参考答案：

B

略

3.根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=x2﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（）

A．100元 B．200元 C．300元 D．400元

参考答案：

B

【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用．

【专题】计算题；整体思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】通过记每吨细颗粒物的平均处理成本t（x）=化简可知t（x）=x+﹣200，利用基本不等式计算即得结论．

【解答】解：依题意，300≤x≤600，记每吨细颗粒物的平均处理成本为t（x），

则t（x）===x+﹣200，

∵x+≥2=400，

当且仅当x=即x=400时取等号，

∴当x=400时t（x）取最小值400﹣200=200（元），

故选：B．

【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查基本不等式，注意解题方法的积累，属于中档题．

4.（12分）函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图：求

（1）A的值；

（2）最小正周期T；

（3）ω的值；

（4）单调递减区间．

参考答案：

考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．

专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．

分析： （1）由图象观察可知A=6；

（2）由图象观察可知T=2（）=2π；

（3）由T==2π，即可解得ω的值；

（4）由6sin（+φ）=6可解得φ的值，从而可得函数的解析式，根据正弦函数的单调性即可求解．

解答： （1）由图象观察可知：A=6；

（2）由图象观察可知：T=2（）=2π；

（3）因为T==2π，所以可解得：ω=1；

（4）函数解析式为：y=6sin（x+φ）

∵6sin（+φ）=6

∴+φ=2kπ+，k∈Z可解得：φ=2kπ+，k∈Z，故k=0时，φ=．

∴解得：y=6sin（x+）

∴由2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈Z可解得：x∈，k∈Z

∴单调递减区间为：，k∈Z．

点评： 本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题．

5.下列各组函数中，表示同一函数的是（??）

A．?????????B．

C．?D．

参考答案：

C

6.,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）

?A．,??B．,?

?C．?,,共面??D．,,共点,,共面

参考答案：

B

7.两平行直线x+2y﹣1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）

A．?B． C．D．

参考答案：

B

【考点】两条平行直线间的距离．

【分析】在一条直线上任取一点，求出这点到另一条直线的距离即为两平行线的距离．

【解答】解：由直线x+2y﹣1=0取一点A，令y=0得到x=1，即A（1，0），

则两平行直线的距离等于A到直线2x+4y+3=0的距离d==．

故选B．

【点评】此题是一道基础题，要求学生理解两条平行线的距离的定义．会灵活运用点到直线的距离公式化简求值．

8.下面四个命题：

①??????若直线平面，则内任何直线都与平行；

②???