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湖南省郴州市樟市中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知矩形ABCD的顶点都在球心为O，半径为R的球面上，AB=6，BC=，且四棱锥O-ABCD的体积为，则R等于(???)

A．4????????B．??????C.????????D．

参考答案：

A

2.已知函数在R上有极值点，则a的取值范围是（???）

A．?????B．(－∞,0)????????C．???????????D．

参考答案：

D

3.已知全集,集合,若，则等于（）

A.??????????B.??????????C.或??????D.或

参考答案：

D

4. 巳知角a的终边与单位圆交于点，则sin2a的值为(?????)

A.????B.－???C.－???????D.

参考答案：

C

5.函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（??）

A.向右平移个长度单位 ???????????????B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

参考答案：

A

略

6.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（?????）

????????A．????????????B．?????????????C．??????????????D．

参考答案：

A

7.已知命题命题使，若命题“且”为真，则实数的取值范围是 ()

A．?B．?C．?D．

参考答案：

D

略

8.秦九韶算法是我国古代算筹学史上光辉的一笔，它把一元n次多项式的求值转化为n个一次式的运算，即使在计算机时代，秦九韶算法仍然是高次多项式求值的最优算法，其算法如图所示，若输入的，，，，分别为0，1，1，3，－2，则该程序框图输出p的值为（???）

A．－14 B．－2 C．－30 D．32

参考答案：

B

根据图中程序框图可知：，

当时，图中的计算是当时，多项式的值，∴．

9.一个四面体ABCD的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（???）

（A）??????（B）?????（C）?????????（D）

参考答案：

A

10.已知直线、和平面、满足，，，则（??）

A．???????B．，或??????C．???????D．，或

参考答案：

D

?∵垂直于平面的垂线，∴，或．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线的倾斜角=______?___________．

参考答案：

12.有下列四个命题：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一条直线的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两个平面平行；

④垂直于同一平面的两条直线平行．

其中正确的命题有??（填写所有正确命题的编号）．

参考答案：

②④

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】利用正方体中的线面、面面、线线位置关系进行判定．，

【解答】解：如图在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，

对于①，AB⊥BB′，BC⊥BB′，AB、BC不平行，故错；

对于②，两底面垂直于同一条侧棱，两个底面平面平行，故正确；

对于③，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错；

对于④，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行，故正确．

故答案为：②④

13.已知数列的前

上，则数列??????????.

参考答案：

14.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号????????

参考答案：

①④

由得，所以函数的周期是8.又函数为奇函数，所以由，所以函数关于对称。同时，即，函数也关于对称，所以③不正确。又，函数单调递增，所以当函数递增，又函数关于直线对称，所以函数在［-6，-2］上是减函数，所以②不正确。，所以，故①正确。若，则关于的方程在［-8，8］上有4个根，其中两个根关于对称，另外两个关于对称，所以关于对称的两根之和为，关于对称的两根之和为，所以所有根之后为，所以④正确。所以正确的序号为①④。

15.已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的取值范围为．

参考答案：

[4，12]

【考点】三角函数的最值．

【专题】三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．

【分析】x2+2xy+4y2=6变形为=6，设，，θ∈[0，2π）．代入z=x2+4y2，利用同角三角函数基本关系式、倍角公式、两角和差的正弦公式化简整理即可得出．

【解答】解：x2+2xy