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高中数学必修第四册《第1部分数学建模活动案例》《3车辆转弯时的安全隐患》等（同步训练）
目录
《3车辆转弯时的安全隐患》同步训练...............................1
《第1部分数学建模活动案例》试卷................................21
《3车辆转弯时的安全隐患》同步训练(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、一辆汽车在转弯时，由于惯性作用，车身会倾向于保持原来的运动状态。以下哪种情况不会增加车辆转弯时的安全隐患？（）
A.转弯速度过快
B.转弯半径过小
C.车辆载重过大
D.车辆在干燥路面上行驶
2、在车辆转弯时，以下哪种情况容易导致车辆侧翻？
A.车辆速度过快，转弯半径过大
B.车辆速度过快，转弯半径过小
C.车辆速度适中，转弯半径过大
D.车辆速度适中，转弯半径过小
3、一辆汽车以60公里/小时的速度转弯，转弯半径为50米，若路面摩擦系数为0.5，则汽车在转弯过程中所需的向心力为多少？
A.3000N
B.5000N
C.6000N
D.8000N
4、一辆汽车在转弯时，如果车速过快，可能会导致什么安全隐患？
A.轮胎爆裂B.燃油泄漏C.撞车风险增加D.发动机过热
5、在车辆转弯时，以下哪种情况容易导致侧翻事故发生？
A.转弯半径过小
B.转弯速度过快
C.车辆重心过高
D.车辆负载过重
6、一辆汽车以恒定速度转弯时，为了保证行车安全，驾驶员需要调整方向盘的角度，下列关于方向盘角度与汽车行驶速度关系的描述正确的是（）
A.方向盘角度与行驶速度成正比
B.方向盘角度与行驶速度无关
C.方向盘角度随行驶速度增加而减小
D.方向盘角度随行驶速度增加而增大
7、一辆汽车以60km/h的速度转弯，转弯半径为100m，假设摩擦系数为0.5，那么在转弯过程中汽车所需的向心力是多少？
A.300N
B.600N
C.1200N
D.1800N
8、一辆汽车在转弯时，为了确保行车安全，车速应如何调整？
A.增加车速以保持速度均匀B.保持原车速C.减小车速D.先增加后减小车速
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在车辆转弯时，以下哪些因素可能会导致安全隐患？（）
A.车辆的速度过快
B.转弯半径太小
C.驾驶员注意力不集中
D.路面湿滑
2、答案：A、B、C
3、一辆汽车以60km/h的速度转弯，转弯半径为50m。根据以下公式，计算汽车在转弯时的向心加速度a（g为重力加速度，取9.8m/s2）。
A.a=v2/r
B.a=v2/(2r)
C.a=g*v2/r
D.a=g*v2/(2r)
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目描述：
一辆汽车在水平路面上以40米/秒的速度行驶，转弯时车轮的半径为0.5米。假设汽车转弯时，车轮以恒定速度旋转，且转弯半径为20米。求汽车转弯时，车轮每转一圈所需的时间（单位：秒），以及车轮转动过程中线速度的变化率（单位：米/秒2）。
第二题：
一辆汽车以60公里/小时的速度转弯，转弯半径为50米。假设汽车在转弯过程中始终保持匀速，不考虑空气阻力和其他外力影响，求汽车在转弯过程中每秒的向心加速度。
第三题
题目描述：
一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度行驶，当驾驶员突然发现前方有障碍物时，立即采取措施进行紧急制动，假设汽车的刹车加速度大小恒定为5m/s2。
求汽车从开始刹车到完全停止所需的时间；
若汽车刹车后立即开始转弯，且转弯半径为40米，求汽车转弯时所需的最小角速度（已知汽车的质量为1500kg）。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
一辆汽车以60km/h的速度转弯，转弯半径为50m。若汽车转弯时的最大侧向静摩擦力为0.6倍其重力，求汽车在转弯时能够安全转弯的最大速度。
第二题
题目描述：
车辆在转弯时，由于离心力的作用，车辆可能会出现打滑甚至侧翻的情况。假设一辆汽车以v=20m/s
第三题：
已知一辆汽车在转弯时的速度为30m/s，转弯半径为50m，求该汽车在转弯过程中所需的最小摩擦力。
第四题
车辆在转弯时，由于惯性作用，车辆会向转弯方向发生侧滑。假设一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上转弯，转弯半径为50
汽车转弯时所需的最小静摩擦力。
若汽车的转弯速度增加到30m
第五题：
一辆汽车以60公里/小时的速度转弯，转弯半径为20米。假设汽车在转弯过程中始终保持恒定速度，且路面与轮胎之间的摩擦系数为0.7。请计算汽车在转弯过程中所需的向心加速度，并分析摩擦力在此过程中的作用。
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