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湖北省鄂州市鄂钢职业中学高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“若a2＜b，则﹣＜a＜”的逆否命题为（）

A．若a2≥b，则a≥或a≤﹣ B．若a2≥b，则a＞或a＜﹣

C．若a≥或a≤﹣，则a2≥b D．若a＞或a＜﹣，则a2≥b

参考答案：

C

【考点】四种命题．

【分析】根据原命题和逆否命题的关系判断即可．

【解答】解：原命题的形式为“若p则q”，

则逆否命题的形式为“若￢q则￢p”，

故逆否命题为：若a≥或a≤﹣，则a2≥b，

故选：C．

2.的展开式中的系数是

A.1 ???????B.2????????C.3???? D.12

参考答案：

C

试题分析：根据题意，式子的展开式中含的项有展开式中的常数项乘以中的以及展开式中的含的项乘以中的两部分，所以其系数为，故选C.

考点：二项式定理.

3.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有

A．种?????B．种??? C．种???? D．种

参考答案：

C

?

4.若x0，y0，则下列不等式一定成立的是

A.2x－2yx2??????????B.

C.2y－2xx2?????????D.2x－2yx2

参考答案：

B

5.气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3,?乙地明天晴天的概率为0.4,则甲地或乙地明天晴天的概率为????????????????????????（）

A．0.7?????????B．0.12??????????C．0.68??????D．0.58

参考答案：

D

6.执行如图的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，3，输出的，那么判断框中应填入的条件为（??）

A．?????????B．????????C． D．

参考答案：

C

7.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：

①2011∈[1]

②-3∈[3]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];

④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.

其中正确的结论有（）个

A.1??????????B.2?????????C.3??????????????D.4

参考答案：

C?

本题是一道新定义题，主要考查考生阅读能力以及提取信息转化与化归能力。②错误，因为；①②③正确，故选C

8.下列说法正确的是（）

A．“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”

B．若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1

C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等价于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”

D．“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A，“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex≤0”；

B，命题“若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1”的逆否命题是：“若x=2且y=1，则x+y=3“为真命题，故原命题为真命题；

C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4；

D，a=0时，函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点；

【解答】解：对于A，“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex≤0”，故错；

对于B，命题“若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1”的逆否命题是：“若x=2且y=1，则x+y=3“为真命题，故原命题为真命题，故正确；

对于C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，故错；

对于D，原命题的逆命题为：若函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点，则a=﹣1“，∵a=0时，函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点，故错；

故选：B

【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．

9.若将函数的图像向左平移个单位，得到偶函数，则的最小正值是（??）

A.????B.?????C.????D.

?

参考答案：

A

知识点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

解析：由，

把该函数的图象左移个单位，所得图象对应的函数解析式为：

．

又偶函数图象关于y轴对称，则，k∈Z．

则，k∈Z．∴当k=0时，有最小正值是．故选：A．

【思路点拨】把函数式化积为，然后利用三角函数的图象