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湖北省黄冈市余江第二中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知在△ABC中，，且，则的值为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表示出来得到答案.

【详解】

故答案选C

【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的错误.

2.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于?（???）

A． ??????B．????C． ???D．

参考答案：

B

略

3.已知函数（x∈R），则下列结论正确的是（）

A．函数f（x）是最小正周期为π的奇函数

B．函数f（x）的图象关于直线对称

C．函数f（x）在区间上是增函数

D．函数f（x）的图象关于点对称

参考答案：

D

【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象．

【分析】将函数f（x）化简，根据三角函数的图象和性质判断即可．

【解答】解：函数=﹣cos2（x﹣）=﹣cos（2x﹣）．

最小正周期T=，f（﹣x）=﹣cos（﹣2x﹣）=﹣cos（2x+）≠﹣f（x），不是奇函数，A不对．

当x=时，即f（）=﹣cos（2×﹣）=﹣，不是最值，B不对．

由f（x）在≤2x﹣是单调递减，可得：．∴函数f（x）在区间上是减函数，C不对．

当x=﹣时，即f（﹣）=﹣cos（﹣2×﹣）=﹣cos=0．函数f（x）的图象关于点对称．D对．

故选：D．

4.在数列中，，则的值为（ ）

A．49 B．50 C．51 D．52

参考答案：

D

略

5.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则满足＜的x取值范围是?（???）

A、（，）?????B、［，）???C、（，）???D、［，）

参考答案：

A

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则（???）

A.1 B.－1 C.－2 D.2016

参考答案：

C

【分析】

利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.

【详解】已知数列的前n项和为，且满足，

相减：

取

答案选C

【点睛】本题考查了和关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.

7.若正数x,y满足,则的最小值为(???)

A．9????????B．10??????C.11????????D．12

参考答案：

A

8.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是(???)

A.， B.，

C.， D.，

参考答案：

C

【分析】

对每一个选项逐一判断得解.

【详解】对于A，若m⊥n，m∥α时，可能n?α或斜交，故错；

对于B，m⊥n，m⊥α?n∥α或m?α，故错；

对于C，m∥n，m⊥α?n⊥α，正确；

对于D，m∥n，m∥α?n∥α或m?α，故错；

故答案为：C

【点睛】(1)本题主要考查空间直线平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.(2)对于类似直线平面位置关系的判断，可以利用举反例和直接证明法.

9.函数y=4x-2x(x∈R)的值域是()

A.(-∞，+∞)???B.????C.??????D.(0，+∞)

参考答案：

B

略

10.??若不等式的解集是，则函数的图象是（）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线l1：3x+my﹣1=0，直线l2：（m+2）x﹣（m﹣2）y+2=0，且l1∥l2，则m的值为．

参考答案：

1或﹣6

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【专题】方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】根据直线平行的等价条件进行求解即可得到结论．

【解答】解：若l1∥l2，

则m（m+2）+3（m﹣2）=0，

解得：m=1或﹣6，

故答案为：1或﹣6．

【点评】本题主要考查直线平行的应用，根据直线系数之间的比例关系是解决本题的关键．

12. 已知函数，若，

，则??▲?．

参考答案：

略

13.对于在上的函数满足：（1）对任意，都有；（2）对任意，，都有，则________．

参考答案：

0??

略

14.正方体的表面积与其内切球表面积的比为??????????.

参考答案：

6：∏

略

15.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为??．

参考答案：

1

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】规律型．

【分析】根据三视图的原则，高平齐、长对正