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福建省泉州市第一中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则（?）

A.2 B. C.-1 D.-2

参考答案：

C

【分析】

首先根据已知条件求出的正切值，再把所求变形成含有正切值的关系式，代入求出结果．

【详解】由题意知，∴,将所求的分子分母同时除以，

则有.

故选C.

2.已知是第三象限的角,若,则等于??????????????????????????????

??A.???????????????B.??????????C.???????????????????D.

参考答案：

A

3.已知，则（???）

A．????????B．??????C．???????D．1

参考答案：

B

方法一：令，则，所以。

∴。选B。

方法二：令，则。

∴，即，

∴。选B。

?

4.在所在的平面内，若点满足，则（???）

A．B．C．D．

参考答案：

D

5.△ABC外接圆半径为R，且2R（sin2A﹣sin2C）=（a﹣b）sinB，则角C=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

A

【考点】HR：余弦定理．

【分析】先根据正弦定理把2R（sin2A﹣sin2C）=（a﹣b）sinB中的角转换成边可得a，b和c的关系式，再代入余弦定理求得cosC的值，进而可得C的值．

【解答】解：△ABC中，由2R（sin2A﹣sin2C）=（a﹣b）sinB，

根据正弦定理得a2﹣c2=（a﹣b）b=ab﹣b2，

∴cosC==，

∴角C的大小为30°，

故选A．

6.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

参考答案：

C

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出ω，由五点法作图求出ω的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得A=﹣2，2sinφ=，∴sinφ=，结合|φ|＜，可得φ=．

再根据五点法作图可得ω×+=π，求得ω=2，故f（x）=2sin（2x+）．

故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）=2cos2x的图象，

故选：C．

【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

7.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）

A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016

参考答案：

D

【分析】根据题意，利用平均数、方差公式直接计算即可．

【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，

其平均值为（9.4+9.4+9.6+9.4+9.7）=9.5，

方差为[（9.4﹣9.5）2+（9.4﹣9.5）2+（9.6﹣9.5）2+（9.4﹣9.5）2+（9.7﹣9.5）2]=0.016，

故选D．

【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．

8.下列函数在区间（0，+∞）上，随着x的增大，函数值的增长速度越来越慢的是（）

A．y=2x B．y=x2 C．y=x D．y=log2x

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．

【分析】根据基本指数函数，幂函数，对数函数的图象和特点即可判断．

【解答】解：y=2x，y=x2，随着x的增大，函数值的增长速度越来越快，

y=x随着x的增大，函数值的增长速度保持不变，

y=log2x随着x的增大，函数值的增长速度越来越慢，

故选：D．

【点评】本题考查了基本初等函数的增加程度，关键是掌握基本函数的图象和性质，属于基础题．

9.一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体的名称是（）

A．圆柱????B．圆锥????C．圆台??????D．圆柱的一部分

参考答案：

B

10.函数是???????????????????????