高考解三角形大题(30道).pptxVIP

高考三角形解题策略高考三角形解题策略是指针对高考数学中三角形题型的解题方法和技巧。作者：

三角形基础知识回顾三角形定义三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，具有三个顶点和三个内角。三角形基本定理三角形内角和定理：三角形三个内角的度数和为180°。三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形分类根据边长分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；根据角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形相似性应用1相似三角形性质对应角相等，对应边成比例。2比例关系相似三角形的周长之比等于对应边之比。3面积关系相似三角形的面积之比等于对应边平方之比。相似三角形的性质可以帮助我们解决许多三角形问题，例如求解三角形边长、面积、周长等。

直角三角形专项技巧勾股定理勾股定理是直角三角形最基本定理，是解直角三角形问题的核心。掌握勾股定理的应用，可以快速求解边长、面积、周长等问题。特殊角三角函数值掌握特殊角三角函数值，可以简化计算，提高解题效率。可以利用三角函数的定义和单位圆来记忆特殊角三角函数值。

锐角三角形专项技巧正弦定理锐角三角形三边与对应角的正弦值成比例。利用正弦定理可以求解三角形的边长、角的大小以及三角形的面积。余弦定理锐角三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边乘以这两边夹角的余弦值的二倍。三角函数利用三角函数可以将边长与角之间的关系转化为方程，便于求解三角形问题。

钝角三角形专项技巧1钝角三角形定义钝角三角形中有一个角大于90度。要理解钝角三角形特性，首先要了解基本定义。2边角关系钝角三角形中最长的边对角为钝角，注意边角关系，可以帮助解题。3特殊性质钝角三角形具有一些独特的性质，例如三角形面积公式的应用，可以帮助解决特定问题。4常见题型高考中常考的钝角三角形题型包括证明、计算、求值等，要熟悉常见题型，才能更好地应对考试。

等腰三角形专项技巧等腰三角形中线性质等腰三角形中线是角平分线，同时也是垂直平分线，利用该性质可以简化求解问题。等腰三角形角性质等腰三角形底角相等，顶角为底角的两倍，可以利用此性质解题。等腰三角形高性质等腰三角形高线是角平分线，同时也是中线和垂直平分线，可以利用此性质解题。等腰三角形全等性质两个等腰三角形如果有一个角相等，则这两个三角形全等，可以利用此性质解题。

等边三角形专项技巧等边三角形的定义等边三角形三条边长度相等，三个角都为60度。等边三角形的性质三条高线、三条中线、三条角平分线互相重合。高线、中线、角平分线长度相等。等边三角形的面积等边三角形面积等于底乘以高的一半。等边三角形的周长等边三角形周长等于三条边长度的和。

三角形内心外心等高线专项1内心三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，也是三角形内心的性质。2外心三角形外接圆的圆心，到三个顶点的距离相等，是三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外心的性质。3等高线三角形三条顶点到对边垂线的交点，是三角形的三条等高线的性质。

三角形面积专项技巧11.公式灵活运用掌握三角形面积公式，灵活运用各种公式，例如：底乘高除以二，两边乘以夹角正弦值除以二，海伦公式等。22.辅助线构造根据题意灵活构造辅助线，将原三角形分割成若干个容易求面积的三角形，再进行求解。33.技巧巧妙应用熟练运用一些常用技巧，例如：三角形面积公式变形，利用相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，等积变换等。44.注意细节注意细节，例如：面积单位的统一，符号的规范使用等。

三角形周长专项技巧周长公式三角形周长等于三边之和周长与边长关系已知两边，求第三边相似三角形周长相似三角形周长之比等于对应边之比

三角形内角和专项技巧内角和定理三角形三个内角的和等于180度，这是一个基本定理，也是解决三角形问题的基础。在解题过程中，可以利用内角和定理来求解未知角，或者将内角和定理与其他知识结合起来，解决更复杂的三角形问题。特殊角直角三角形的一个锐角是30度，另一个锐角是60度，这是一个特殊的三角形，可以用它来解决许多问题。等腰三角形有两个相等的角，可以利用这个特点来求解未知角。

夹角和边长之间关系专项1余弦定理任何三角形中，任意两边平方和减去两边乘积的两倍乘以这两边夹角的余弦，等于第三边平方。2正弦定理三角形中，任意一边与对角的正弦之比等于外接圆的直径。3三角形面积公式三角形面积等于底乘以高的一半，或两边乘以夹角正弦的一半。高考中常考的三角形边角关系专项题目，主要涉及余弦定理、正弦定理和三角形面积公式的应用。

三角形重心专项技巧重心定义三角形三条中线的交点，称为三角形的重心。重心性质重心将每条中线分成2:1的比例。重心是三角形面积的中心。常见题型求重心坐标，重心位置与三角形其他元素的关系，利用重心性质解决几何问题。解题技巧掌握重心性质，