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湖南省株洲市茶陵县潞水第一中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数在上可导，则“”是“为

函数的极值”的（??）

A.充分不必要条件???????????B.充要条件

C.必要不充分条件???????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

由“”不可以推出“为函数的极值”，同时由“为函数的极值”可以推出“”，所以“”是“为函数的极值”的必要不充分条件．故答案选C．

2.已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若

A. B. C.6 D.8

参考答案：

D

略

3.设l、m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是(????)

A．若m∥l，m∥α，则l∥α B．若m⊥α，l⊥m，则l∥α

C．若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m D．若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β

参考答案：

C

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：利用空间直线的位置关系以及线面平行、面面平行的判定定理对选项分别分析解答．

解答： 解：对于A，若m∥l，m∥α，则l可能在α内，故A错误；

对于B，若m⊥α，l⊥m，则l可能在α内，故B错误；

对于C，若α∥β，l⊥α，得到l⊥β，结合m∥β，得到l⊥m；故C正确；

对于D，若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α与β可能相交；故D错误；

故选C．

点评：本题考查了空间直线的位置关系以及线面平行、面面平行的判定定理，关键是熟练掌握定理．

4.集合，全集，则

A．???B．????C．???D．

参考答案：

D

略

5.若函数y=ax+b的图象如图，则函数y=+b+1的图象为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】指数函数的图象变换．

【分析】由y=ax+b的图象知，0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，然后利用y=的图象平移变换可得答案．

【解答】解：由y=ax+b的图象知，0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，

y=+b+1的图象可看作由y=先向左平移a个单位，再向下平移﹣（b+1）个单位得到，

故选C．

6.已知函数的导函数为,

的解集为,若的极小值等于－98,则a的值是（??）

A.????????B.???????????C.2??????????????D.5

参考答案：

C

7.按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入x的取值范围是?????????????????????????（????）

A．???B．???C．???D．

????????????

????????????????????????????15（文）图??????????????????????15（理）图????????

参考答案：

A

8.已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且，，记分别以m，n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

略

9.

定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于???(???)

????A．32???B．22???C．1????D．O

参考答案：

答案:A

10.设是等差数列的前项和，已知，则等于

A．13????????????B．35??????????????C．49???????????D．63????

参考答案：

C

在等差数列中，，选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点处的切线方程为?????????

参考答案：

略

12.在中，若=???????????。

参考答案：

略

13.连掷两次骰子得到的点数分别为和,若记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是????????.

参考答案：

略

14.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是?????????，实数的取值范围是???????????．

参考答案：

?,??

15.已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是?????????．

参考答案：

16.在等比数列中，，则等于____________

参考答案：

16

略

17.已知集合，，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是???????????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（13分）设函数.

(1)求的单调区间；

(2)若存在区间，使在上的值域是，求得取值范围.

参考答案：

(1)的单调递增区间是.；(