湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中学高一数学文月考试题含解析.docxVIP

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湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，边上的高等于,则

A．?????????B．8????????????C.－8??????????????D．

参考答案：

D

2.如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（?）

A、???????B、????????C、??????????D、

参考答案：

A

3.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为

A．??????????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

4.下列函数中是偶函数的是（??）?????????????????????????????????????（????）

A．????B．??C．?????D．

参考答案：

A

5.函数f（x）=的最大值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义．

【专题】计算题．

【分析】把分母整理成=（x﹣）2+进而根据二次函数的性质求得其最小值，则函数f（x）的最大值可求．

【解答】解：∵1﹣x（1﹣x）=1﹣x+x2=（x﹣）2+≥，

∴f（x）=≤，f（x）max=．

故选D

【点评】本题主要考查了基本不等式的应用，二次函数的性质．解题的关键把分母配方成一元二次函数的形式．

6.直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（????）

A.??????????B.?????????????C.??????????D.

参考答案：

D

7.，则

A． B． C． D．?

参考答案：

B

8.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().

A.-3 B.-1 C.1? D.3

参考答案：

A

略

9.一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个公差为1的等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形的最大边长为（???）

A．6????????B．5??????C.4????????D．3

参考答案：

A

10.的值等于（）

A． ???B． C．?????? ??D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等差数列中，若，，则的值为__________。

参考答案：

-3?

略

12.若，则=???????????.

参考答案：

－3/4

13.已知则用表示????????。

参考答案：

??解析：

???????

14.等差数列中,则_________。

参考答案：

38;

15.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得?M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

参考答案：

150

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，从而可求得MN的值．

【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100m．

在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，

由正弦定理得，，因此AM=100m．

在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，由

得MN=100×=150m．

故答案为：150．

16.若对恒成立，则实数的取值范围是__．

参考答案：

略

17.（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程???．

参考答案：

2x﹣y=0或x+y﹣3=0

考点： 直线的两点式方程．

专题： 计算题；分类讨论．

分析： 分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．

解答： 解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，

把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y﹣3=0；

②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，

把（1，2）代入所求的方程得：k=2