湖北省荆州市凤凰中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省荆州市凤凰中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱锥，由此能求出该几何体的体积．

【解答】解：由三视图可知：

该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，

再切割得到四棱锥S﹣ABCD，如图所示，

则其体积为：

VS﹣ABCD===．

故选：B．

2.下列判断正确的是（???）

A．函数是奇函数；???B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数??????????????D．函数既是奇函数又是偶函数

参考答案：

C

3.椭圆的左顶点为，右焦点为，过点且垂直于轴的直线交于两点，若，则椭圆的离心率为(???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

A

4.集合，,,则等于(?）

A.???B.?C.??D.

参考答案：

C

5.函数的图象的交点个数为

???????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

???A．1???B．2???C．3???D．4

参考答案：

C

6.已知函数，，则下列结论中正确的是（??）

A．函数的最小正周期为?

B．函数的最大值为1

C．将函数的图象向右平移单位后得的图象

D．将函数的图象向左平移单位后得的图象

参考答案：

C

略

7.已知双曲线的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（e为双曲线的离心率），则e的值为

A. B. C. D.

参考答案：

A

8.某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，则恰好抽到2幅不同种类的概率为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

算出基本事件的总数和随机事件中基本事件的个数，利用古典概型的概率的计算公式可求概率.

【详解】设为“恰好抽到2幅不同种类”

某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，

现从中随机抽取2幅进行展览，基本事件总数，

恰好抽到2幅不同种类包含的基本事件个数，

则恰好抽到2幅不同种类的概率为．

故选：B．

【点睛】计算出所有的基本事件的总数及随机事件中含有的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算即可.计数时应该利用排列组合的方法.

9.在△ABC中，若AB＝2，AC2＋BC2＝8，则△ABC面积的最大值为()

A. B．2C. D．3

参考答案：

【知识点】基本不等式；余弦定理；三角形的面积公式.E6,C8

【答案解析】C??解析：解：因为所以由不等式可知时，面积有最大值，所以正确选项为C.

【思路点拨】根据基本不等式和余弦定理可知三边相等时有最大值，利用面积公式可直接求出面积.

10.已知是轴上的两点，点的横坐标为3，且，若直线的方程为，则直线的方程是

A. B.?

C.???? D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于平面向量，，.有下列三个命题：

①若，则.②若=（1,k），=（—2，6），//，则k=—3.

③非零向量和满足，则与+的夹角为60°.

其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

参考答案：

②

???

∵，∴，∴，不一定有，则①不正确；当，，//时，，∴，则2正确；非零向量和满足，、、构成等边三角形，∴与+的夹角为，因此3错误，故真命题序号为②.

12.设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2，则实数k的取值范围是．

参考答案：

（1，2]

【考点】余弦定理．

【分析】利用角A、B、C成等差数列B=，利用a2+c2=kb2，可得k=sin（2A﹣）+，即可利用正弦函数的性质求得实数k的取值范围．

【解答】解：∵A+B+C=π，且角A、B、C成等差数列，

∴B=π﹣（A+C）=π﹣2B，解之得B=，

∵a2+c2=kb2，

∴sin2A+sin2C=ksin2B=，

∴k=[sin2A+sin2（﹣A）]=[sin2A+cos2A+sinAcosA）]=sin（2A﹣）+，

∵0＜A＜，

∴﹣＜2A﹣＜，

∴﹣＜sin（2A﹣）≤1，

∴1＜sin（2A﹣