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湖南省邵阳市茶子山中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是

???A.取到产品的件数???????????????????????????????????B.取到正品的件数

???C.取到正品的概率???????????????????????????????????D.取到次品的概率

参考答案：

B

2.一个人打靶时连续射击两次，事件

“至少有一次中靶”的互斥事件是（??）

A．至多有一次中靶?B．两次都中靶

C．只有一次中靶???D．两次都不中靶

参考答案：

D

3.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（?????）

A．????B．???C．??D．

参考答案：

A

4.设随机变量，且，，则（???）

A.0.6 B.0.4 C.0.5 D.0.2

参考答案：

A

【分析】

根据，得，解得再求解.

【详解】因为

所以，

所以，

所以

故选：A

【点睛】本题主要考查正态分布的运算，属于基础题.

5.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()．

A．m＜1???????????B．－3＜m＜1?C．－4＜m＜2D．0＜m＜1

参考答案：

D

略

6.在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么直线与所成角的余弦值为（??）?

A.?????B.???????C.?????D.?????????

参考答案：

B

7.已知随机变量的值如右表所示，如果与线性

相关且回归直线方程为，则实数的值为

A.?????????? B.???????? C.????????? D.

?

?

?

参考答案：

D

8.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为 (?)

A.????B.??C.?????D.

参考答案：

C

9.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （）

A．－＜x＜3 B．－＜x＜0? C．－3＜x＜ ?D．－1＜x＜10

参考答案：

D

略

10.曲线y＝x3上一点B处的切线l交x轴于点A，△OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为()

A．30°????B．45°???C．60°???D．120°?????????????????????????????????????????????????????

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知：??

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

_____________________________________________________=???

参考答案：

sinα2+(sinα+60o)2+(sinα+120o)2

12.已知双曲线的渐近线方程为，抛物线C：的焦点F与双曲线E的右焦点重合，过F的直线交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，若向量与的夹角为120°，则的面积为_____.

参考答案：

【分析】

根据双曲线的几何性质，求得抛物线的方程为，设直线的斜率为，则直线的方程为，代入抛物线的方程，由根与系数的关系，求得，

设，根据向量的数量积的运算，求得，即可求解的面积．

【详解】由题意，双曲线，可得双曲线的焦点在轴上，且，

又由渐近线方程为，所以，解得，即，

所以双曲线的右焦点，

又因为抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，即，

解得，所以抛物线的方程为，

设直线的斜率为，则直线的方程为，

代入抛物线的方程消去，可得，

设，由根与系数的关系，求得，

设，则，

又因为，

则，解得，

所以的面积为．

【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中熟练应用双曲线的几何性质求得抛物线的方程，再根据直线抛物线的位置关系，利用根与系数的关系，利用向量的数量积求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

13.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是??▲??．

参考答案：

14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A=．

参考答案：

【考点】HR：余弦定理．

【分析】利用余弦定理即可得出．

【解答】解：∵，

∴cosA===，

A∈（0，π），∴A=．

故答案为：．

【点评】本题考查了余弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

15.写出命题“若a2＞b2，则|a|＞|b|”的逆命题．

参