福建省漳州市万安中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市万安中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设i是虚数单位，复数，则(??)

A.－i B.－3i C.i D.3i

参考答案：

A

【分析】

先化简复数，然后再求解它的共轭复数.

【详解】因为，所以.故选A.

【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，一般思路是先化简复数为最简形式，结合共轭复数的定义可求，侧重考查数学运算的核心素养.

2.若对任意的，函数满足，则=?(???）

A．1????????????B．-1????????????C．2012??????????D．-2012

参考答案：

C

3.如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框中填入及最后输出的值分别是（??）

A．和6 B．和6 C．和8 D．和8

参考答案：

D

4.已知函数y=f（x）对任意自变量x都有f（x）=f（2﹣x），且函数f（x）在[1，+∞）上单调．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a2012），则{an}的前2017项之和为（）

A．0 B．2017 C．2016 D．4034

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】函数y=f（x）对任意自变量x都有f（x）=f（2﹣x），且函数f（x）在[1，+∞）上单调．由f（a6）=f（a2012），可得a6+a2012=2，再利用等差数列的通项公式及其性质、求和公式即可得出．

【解答】解：∵函数y=f（x）对任意自变量x都有f（x）=f（2﹣x），且函数f（x）在[1，+∞）上单调．

∵f（a6）=f（a2012），∴a6+a2012=2，

又数列{an}是公差不为0的等差数列，

∴a6+a2012=a1+a2017，

则{an}的前2017项之和==2017×=2017．

故选：B．

5.已知集合，集合，则A∩B=（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

先化简集合再求交集即可

【详解】由题，

故

，故

故选：B

【点睛】本题考查集合的交集运算，熟练求解三角不等式是关键，是基础题

6.已知函数，若且，则的取值范围

A．?????B.?????C.?????D.

参考答案：

B

略

7.设a=（），b=（），c=log2，则a，b，c的大小顺序是（）

A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数的单调性即可得出．

【解答】解：∵a=（）=＞b=（）＞1，c=log2＜0，

∴a＞b＞c．

故选：B．

【点评】本题考查了指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8.如图是我国古代数学家赵爽创制的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（???）

(A)???(B)??(C)??(D)

参考答案：

A

大正方形的边长为2，总面积为4，而阴影区域的边长为，面积为

故飞镖落在阴影区域的概率为．

9.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，将函数的向右平移个单位长度后，得到关于y轴对称，则

A.f(x)的关于点对称 B.f(x)的图象关于点对称

C.f(x)在单调递增 D.f(x)在单调递增

参考答案：

C

10.已知全集U=R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为

?A.(-∞,1]U(2,+∞)????B.

?C.[1，2)???????????D.(1，2]

参考答案：

A?

图中的阴影部分表示的集合为,

故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x，y满足则的取值范围是________．

参考答案：

?

12.如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF?CB=5，则AE=1．

参考答案：

考点：

与圆有关的比例线段．.

专题：

选作题．

分析：

在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF?CB，由垂径定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．

解答：

解：在Rt△BCE中，EC2=CF?CB=5，∴EC2=5．

∵AB⊥CD，∴CE=ED．

由相交弦定理可得AE?EB=CE?EB=CE2=5．

∴（3﹣OE）?（3+OE）=5，解得OE=2，∴AE=3﹣OE=1．

故答案为1．

点评：