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浙江省湖州市长超中学2022年高二数学文月考试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如图所示,则该函数的图像大致是(????)
参考答案:
B
2.已知条件,条件,则是的()条件
A.充分不必要??????????????B.必要不充分???C.充要???????????D.既不充分也不必要
参考答案:
A
3.下列说法正确的是(?)
A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行;
B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直;
C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面;
D.如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面.
参考答案:
D
4.在△ABC中,若b=8,c=3,A=60°,则此三角形外接圆的半径为()
A. B. C. D.
参考答案:
D
【考点】HP:正弦定理.
【分析】利用余弦定理列出关系式,把b,c,cosA的值代入求出a的值,再利用正弦定理即可求出三角形外接圆半径.
【解答】解:∵在△ABC中,b=8,c=3,A=60°,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA=64+9﹣24=49,即a=7,
由正弦定理得:=2R,即R===.
故选:D.
5.口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张,一次取出2张卡片,则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2张卡片都不是红色;②2张卡片恰有一张红色;③2张卡片至少有一张红色;④2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个?(??)
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
参考答案:
A
从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”,“2张都为绿色”,“2张都为蓝色”,“1张红色1张绿色”,“1张红色1张蓝色”,“1张绿色1张蓝色”,再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”,“2张卡片恰有一张红色”,“2张卡片恰有两张绿色”,即①②④满足条件。选A。
?
6.设a,bR,定义运算“∧”和“∨”如下:
,.若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则(???)
A、a∧b≥2,c∧d≤2????????????B、a∧b≥2,c∨d≥2
C、a∨b≥2,c∧d≤2????????????D、a∨b≥2,c∨d≥2
参考答案:
C
7.设P为双曲线右支异于顶点的任一点,F1,F2为两个焦点,则△PF1F2的内心M的轨迹方程是????(?????)
A、x=4,(y≠)?????????B、x=3,(y≠)??????????C、x=5,(y≠)??????????D、x=,(y≠)
参考答案:
A
8.设复数z满足(1﹣i)z=2i,则z的共轭复数=(????)
A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i
参考答案:
B
【分析】
利用复数的运算法则求出z,再共轭复数的定义即可得到答案。
【详解】由,可得,
所以的共轭复数;
故答案选B
【点睛】本题考查复数的运算法则以及共轭复数的定义,属于基础题。
?
9.若变量满足约束条件,,则取最小值时,?二项展开式中的常数(????)
?A.??????????B.????????C.?????????????D.
参考答案:
A
10.设,则的大小顺序是(?)
A.????B.????????C.??????D.
参考答案:
D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温x(℃)
17
13
8
2
月销售量y(件)
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为________件.
参考答案:
46?
12.已知椭圆的离心率,A,B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A,B的一点,直线PA,PB倾斜角分别为,则????▲???
参考答案:
略
13.直线y=2x+1的斜率为???.
参考答案:
2
【考点】直线的斜率.
【分析】根据斜截式直线方程y=kx+b的斜率为k,写出斜率即可.
【解答】解:直线y=2x+1的斜率为2.
故答案为:2.
14.从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率有?????????
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