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湖南省益阳市沅江塞波中学2022年高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

3、如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是

A.减函数且最小值是???????????????B..减函数且最大值是

C.增函数且最小值是???????????????D.增函数且最大值是．

参考答案：

A

2.集合的真子集共有（????）

A．5个???????B．6个?????????C．7个????????D．8个

参考答案：

C

3.设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题

①m?α，n?β，m∥β，n∥α?α∥β

②m⊥α，n⊥α?m∥n

③m∥α，m∥n?n∥α

④α⊥β，m?α?m⊥β

其中真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】①利用面面平行的判定定理判断．②利用线面垂直的性质判断．③利用线面平行的定义和性质判断．④利用面面垂直的性质和线面垂直的性质判断．

【解答】解：①根据面面平行的判定定理可知m，n必须是相交直线，∴①错误．

②根据垂直于同一个平面的两条直线平行可知，m⊥α，n⊥α?m∥n正确．

③若m∥α，m∥n，则n∥α或n?α，∴③错误．

④根据面面垂直的性质定理可知，若α⊥β，m?α，则m⊥β不一定成立．∴④错误．

故选：B．

4.直线的倾斜角为

?(A)30???(B)60??????(C)120?????(D)150

参考答案：

A

5.已知函数A．??B．??C．??D．

?上述函数中，与函数相等的函数是（??）

参考答案：

C

6.函数的定义域为（?）

A．B．C．D．

参考答案：

D

7.已知函数，那么的值是??????????????????

A．?????????????B．??????????C．???????D．

参考答案：

B

8.函数的定义域为

（A）??????? （B）???? （C）???????? （D）

参考答案：

D

9.函数(，且)的图象必经过点

A.(0，1)????????B.(1，1)?????????C.(2，0)???????D.(2，2)

参考答案：

D

略

10.与直线平行，且与直线交于x轴上的同一点的直线方程是（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

直线交于轴上的点为，与直线平行得到斜率，根据点斜式得到答案.

【详解】与直线平行

直线交于轴上的点为

设直线方程为：

代入交点得到即

故答案选A

【点睛】本题考查了直线的平行关系，直线与坐标轴的交点，属于基础题型.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数（）是偶函数，则实数=?????

参考答案：

.0????

略

12.已知幂函数过点，则=_______________

参考答案：

?????

13.不等式的解集为????????????

参考答案：

??

14.设函数且，若，则的值等于??????????

参考答案：

18

15.设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求的值。?

参考答案：

解析：设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，

由根与系数的关系知

，．???所以

16.函数的定义域是,则函数的定义域是?????????.

参考答案：

略

17.如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：

①AF⊥PB??②EF⊥PB

③AE⊥BC?④平面AEF⊥平面PBC??⑤△AFE是直角三角形

其中正确的命题的序号是?????????

参考答案：

①②④⑤

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.,向量

.

(1)求角的大小;??(2)若,求的面积.

?

?

?

参考答案：

19、(1)∵,∴…………(得2分)

即,?………………(得2分)

即……(得1分)???或????……(得1分)

(2)①若时,由可得…………(得1分)

∴…………………(得2分)

19.已知函数在[1,2]上有最大值1，设.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

(3)若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.(e为自然对数的底数).

参考答案：

(1)

g(x)在[1,2