福建省漳州市龙文区龙文中学2021年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市龙文区龙文中学2021年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在等腰三角形中，，，则（???）

A．????????B．???????C．????D．

参考答案：

A

2.过点作圆的两条切线，，为切点，则（??）

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

D

设切线斜率为，则切线方程为，即，圆心到直线的距离，即，所以，，,所以，选D

3.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为?

A．???????????????B．???????????????C．????????????D．

参考答案：

B

做出可行域如图，设，即，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最小。由,解得，即，代入得，所以最大值为3，选B.

4.执行下面的程序框图，若,则输出的n=(????）

A．5????????B．4??????C.3????????D．2

参考答案：

A

执行程序框图，输入，

第一次循环，；

第二次循环，；

第三次循环，；

第三次循环，；

，退出循环，输出，故选A.

?

5.设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1?S2、S4成等比数列，则等于

A.3??????B．4?????C．6?????D.7

????????????

参考答案：

D

略

6.榫卯是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构建上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“榫头”.若某“榫头”的三视图如图所示，则一个该“榫头”的体积为（???）

A．10????????B．12??????C.14????????D．16

参考答案：

C

，故选C.

?

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

?

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】几何体为同底的三棱柱和三棱锥的组合体，代入体积公式计算即可求出体积．

【解答】解：由三视图可知几何体为直三棱柱和三棱锥的组合体，直棱柱的底面为直角三角形，直角边为1，2，棱柱的高为1，三棱锥的底面与棱柱的底面相同，棱锥的高为1．

∴几何体的体积V=+=1+=．

故选B．

8.若复数满足方程，则

A.????????B.????C.????????D.

参考答案：

答案：D

解析：由，故选D.

9.在等差数列中，=,则数列的前11项和=??（????）

A．24???? ?B．48???? ???C．66??????????D．132

参考答案：

D

10.给出下列命题：??????????????????????????????????????????????????????

①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；

③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．

??其中真命题的个数是?????????????????????????????????????????????????（????）

??A．1?????????B．2????????C．3??????????????D．4

参考答案：

B

②和③的两直线还可以异面或相交．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中,,AB=2,AC=1，D是边BC上一点DC=2BD,则

参考答案：

12.由曲线所围成图形的面积是____________.

参考答案：

略

13.已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为?????．

参考答案：

14.函数的定义域是?????????????????????

参考答案：

（-3，2?）

15.给出下列四个命题：

①命题：“设，若，则或”

的否命题是“设，若，则且”；

②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象；

③用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的一个因式是；

④函数有两个零点.

其中所有真命题的序号是??????????.

参考答案：

答案：①③

16.函数在R上为奇函数，且，则当，??????????．

参考答案：

17.有以下4个条件：①=；②||=||；③与的方向相反；④与都是单位向量．其中∥的充分不必要条件有??．（填正确的序号）．

参考答案：

①③

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；平行向量与共线向量．

【分析】根据共线向量的定义判断即可．

【解答