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福建省泉州市石狮第八中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数是奇函数，则等于（??）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

根据题意，

若函数为奇函数，则有即

故

故选D．

?

2.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是?????()

A.(0,1)???????B.(1,2)??????????C.(2,3)???????D.(3,4)

参考答案：

B

3.若||=2，||=4且（+）⊥，则与的夹角是（）

A． B． C． D．﹣

参考答案：

A

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】由（+）⊥，可得（+）?=0，展开即可得出．

【解答】解：设与的夹角是θ．

∵||=2，||=4且（+）⊥，

∴（+）?==22+2×4cosθ=0，

∴cosθ=．

∵θ∈[0，π]，∴．

故选：A．

【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积定义及其性质，属于基础题．

4.下列说法中：⑴若向量，则存在实数，使得；

⑵非零向量，若满足，则Ks5u

⑶与向量，夹角相等的单位向量

⑷已知,若对任意,则一定为锐角三角形。

其中正确说法的序号是(??)

A．(1)(2)???????B．(1)(3)?????????C．(2)(4)?D．(2)

参考答案：

D

5.已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围(??)

A． B．?? C．?????? D．

?

参考答案：

D

略

6.（???）

A.??????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?

参考答案：

C

7.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为?（??）

A．??????B．?????C．???????D．

参考答案：

C

8.已知集合,，则=(?)

A．?B．?????C.????D.

参考答案：

A

9.直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（????）

A.??????????B.?????????????C.??????????D.

参考答案：

D

10.如果，那么a、b间的关系是????????????????????????????

?A???B????C????D

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知f（x）=x2﹣1，g（x）=﹣1，则f[g（x）]=?????．

参考答案：

x﹣2

考点： 函数解析式的求解及常用方法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 本题利用条件分步代入，得到本题结论．

解答： ∵f（x）=x2﹣1，g（x）=﹣1，

∴f[g（x）]=f（）=（）2﹣1=x﹣2．

故答案为：x﹣2．

点评： 本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题．

12.过点P（1，2）且在X轴，Y轴上截距相等的直线方程是_____________.

参考答案：

略

13.若f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，，则f（x）的值域是．

参考答案：

[﹣，]

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】计算题；函数思想；转化思想；换元法；函数的性质及应用．

【分析】设t=，利用换元法求得当x≥0时函数的值域，再根据奇函数的性质求得当x≤0时函数的值域，然后求并集可得答案．

【解答】解：设t=，当x≥0时，2x≥1，∴0＜t≤1，

f（t）=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，

∴0≤f（t）≤，

故当x≥0时，f（x）∈[0，]；

∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f（x）∈[﹣，0]；

故函数的值域时[﹣，]．

故答案为：[﹣，]．

【点评】本题考查了函数的性质及其应用，考查了函数值域的求法，运用换元法求得x≥0时函数的值域是解答本题的关键．

14.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是???????.

参考答案：

15.数列{an}中，已知，50为第________项.

参考答案：

4

【分析】

方程变为，设，解关于的二次方程可求得。

【详解】，则，即

设，则，有或

取得，，所以是第4项。

【点睛】发现，原方程可通过换元，变为关于的一个二次方程。对于指数结构，，等，都可以通过换元变为二次形式研究。

16.已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有，则的值是????????．

参考