湖南省常德市贺家山原种场子弟中学高三数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市贺家山原种场子弟中学高三数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设命题p：?x∈R，ex≥x+1，则￢p为（）

A．?x∈R，ex＜x+1 B．?x0∈R，ex0＜x0+1

C．?x0∈R，ex0≤x0+1 D．?x∈R，ex0≥x0+1

参考答案：

B

【考点】2J：命题的否定．

【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：?x∈R，ex≥x+1，则￢p为?x0∈R，ex0＜x0+1，

故选：B

【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

2.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（?）

（A）???????????（B）??

（C）或??（D）或

参考答案：

D

若直线过原点，设直线方程为，把点代入得，此时直线为，即。若直线不经过原点，在设直线方程为，即。把点代入得，所以直线方程为，即，所以选D.

3.如图是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是（???）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

C

【分析】

由程序框图可知，美数就是能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，即可得到本题答案.

【详解】由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30，33，36，39共4个，其中能被12整除的有36，不能被6整除的有33，39，所以在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是3.

故选：C

【点睛】本题主要考查程序框图，属基础题.

4.在等差数列中，，且，则的最大值是

A．????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

C

在等差数列中，，得，即，由，所以，即，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选C.

5.已知全集，集合，,则（??）

A.??????B.????????C.????????D.

参考答案：

D

略

6.已知函数，则函数的零点个数是（???）

A．4????????B．5??????C．6????????D．7

参考答案：

A

令t=f（x），F（x）=0，

则f（t）﹣2t﹣=0，

分别作出y=f（x）和直线y=2x+，由图象可得有两个交点，横坐标设为t1，t2，则t1=0，1＜t2＜2，即有f（x）=0有一根；1＜f（x）＜2时，t2=f（x）有3个不等实根，综上可得F（x）=0的实根个数为4，即函数F（x）=f[f（x）]﹣2f（x）﹣的零点个数是4．

7.在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，a4+2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝（?）

A.62 B.64 C.126 D.128

参考答案：

C

【分析】

a2，a4+2，a5成等差数列，可得a2+a5=2（a4+2），把已知代入解得q．再利用求和公式即可得出．

【详解】设正数的等比数列{an}的公比为q＞0，a1=2，∵a2，a4+2，a5成等差数列，∴a2+a5=2（a4+2），∴2q+2q4=2（2q3+2），解得q=2．∵S6=.

故选C.

【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

?

8.已知函数，下列结论中错误的是

（A）R，??

（B）函数的图像是中心对称图形

（C）若是的极小值点，则在区间上单调递减

（D）若是的极值点，则

参考答案：

C

略

9.函数f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（）

A．（﹣2，﹣） B．（﹣2，﹣]

C．（﹣，﹣1] D．（﹣，﹣1）

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】令f（x）＞0，得到kx+4＞，令g（x）=，集合函数图象求出k的范围即可．

【解答】解：令f（x）＞0，得：kx+4＞，

令g（x）=，则g′（x）=，

令g′（x）＞0，解得：x＞e，令g′（x）＜0，解得：1＜x＜e，

故g（x）在（1，e）递增，在（e，+∞）递减，

画出函数草图，如图示：

，

结合图象，解得：﹣2＜k≤﹣，

故选：B．

10.对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的(????)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等关系与不等式．

分