丰城市第九中学2025届九年级上学期第二次段考数学试卷(含答案).docxVIP

丰城市第九中学2025届九年级上学期第二次段考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示是一个放在水平面上的几何体,它的主视图是()

A. B. C. D.

2．若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则的值为()

A.2017 B.2018

C.2019 D.0

3．直线与y轴相交,所成的锐角的正切值为,则k的值为()

A. B. C. D.无法确定

4．如图,D为等边的边的中点,点P是上的一个动点,连接,将沿翻折,得到,连接,若,则的度数为()

A.40° B.60° C.70° D.80°

5．已知点,在直线(k为常数,)上,则的最大值为2,则c的值为()

A.4 B. C.12 D.

6．如图,抛物线与x轴交于点,,交y轴的正半轴于点C,对称轴交抛物线于点D,交x轴于点E,则下列结论：,(m为任意实数)；若点P为对称轴上的动点,则有最大值,最大值为；若m是方程的一个根,则一定有成立.其中正确的序号有()

A. B. C. D.

二、填空题

7．分解因式：______.

8．华为公司今年发布了一款自家的5G芯片,这款芯片集成了亿个晶体管,那么个这样的芯片上共有多少个晶体管,请将这个数用科学记数法表示______.

9．图1是装了红酒的高脚杯示意图(数据如图),喝去一部分红酒后如图2所示,此时液面的长为______.

10．已知,是方程的二根,则______.

11．如图所示,______°.

12．如图,正方形的边长为12,E为边上一动点,在运动的过程中,始终保持于F,于G.若的长为整数,则的长可以为______.

13．(1)计算：

(2)先化简,再求值：,其中x为方程的实数根.

14．如图,由小正方形构成的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点.经过A,B,C三个格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线,结果用实线).

(1)在图1中画出圆心点O；

(2)在图2中的圆上画一点M,使平分.

15．甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统,是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.小明在了解了甲骨文后,制作了如图所示的四张卡片(这四张卡片分别用字母A、B、C、D表示,正面文字依次是文?明?自?由,这四张卡片除正面内容不同外,其余均相同),现将四张卡片背面朝上,洗匀放好.

(1)小明从中随机抽取一张卡片,抽取的卡片上的文字是“文”的概率为；

(2)小明从中随机抽取一张卡片不放回,小亮再从中随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率.

16．如图,一次函数的图像与反比例函数(,)的图像交于点,与y轴交于点B,与x轴交于点.

(1)求k与m的值；

(2)点P是x轴正半轴上一点,若,求的面积.

17．诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪,而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在.某学校组织学生参加“冰城读书月诗词大赛”区级选拔赛.为了解该校学生参赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组：；；；,并绘制出如下统计图.

解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有多少人?

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有名学生,请你估计该学校分以上的学生有多少名.

18．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”,9月份“江南忆”的销售量为256件,11月份的销售量为400件.已知每件“江南忆”的进价为35元,售价为58元.

(1)求该款吉祥物9月份到11月份销售量的月平均增长率；

(2)经市场预测,12月份该款吉祥物的销售量将与9月份持平,现商场为了减少库存,采用降价促销方式.调查发现,该款吉祥物每降价1元,月销售量就会增加20件,当该款吉祥物每件的售价为多少元时,月销售利润能达到8400元？

19．如图.AB是的直径,点C,D在上,C是的中点,连接BD交AC于点E,延长AC至F,使.

(1)求证：BF是的切线.

(2)若,,求BD的长.

20．为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2），测得底座高为，，支架为，面板长为，为.（厚度忽略不计）

（1）求支点C离桌面l的高度；（计算结果保留根号）

（2）小吉通过查阅资料，当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足时，问面板上端E离桌面l的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，，）

21．正方形边长为3,点E是上一点,连结交于点F.

(1)如图1,若,求的值；

(2)如图1,,若,求m的值.

(3)如图2,点G为上一点,且满足,设,,试