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福建省福州市市平潭县第一中学2022年高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，输出的的值为???

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

A

第一次循环得；第二次循环得；第三次循环得，第四次循环得，但此时,不满足条件，输出，所以选A.

2.某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（）

A．13π B．16π C．25π D．27π

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何．

【分析】几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3．则长方体的对角线为外接球的直径．

【解答】解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为2．

则长方体外接球半径为r，则2r==5．∴r=．∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．

故选C．

【点评】本题考查了长方体的三视图，长方体与外接球的关系，属于中档题．

3.函数y=的图象大致是（）

A．B．C．D．

参考答案：

C

略

4.对于函数f（x）=，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=﹣x，x∈R}，则集合M为（）

A．空集 B．实数集 C．单元素集 D．二元素集

参考答案：

A

【考点】元素与集合关系的判断；集合的表示法．

【专题】集合．

【分析】根据条件可分别求出f2（x），f3（x），f4（x），f5（x），f6（x），f7（x），会得出f7（x）=f3（x），从而从f3（x）开始每4项便重复出现f3（x），而2015=3+4×503，从而有f2015（x）=f3（x），这样即可解出方程f2015（x）=﹣x，这便可得到集合M所含元素的情况，从而找出正确选项．

【解答】解：，，，，f6（x）=﹣x，；

∴f7（x）=f3（x）；

∴从f3（x）开始组成了一个以f3（x）为首项，以周期为4重复出现，且2015=3+4×503；

∴；

∴；

整理得x2=﹣1；

M=?．

故选：A．

【点评】考查已知f（x）求f[g（x）]的方法，周期的概念，以及描述法表示集合，空集的概念．

5.已知函数，则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（???）

A．???????B．??????C.???????D．

参考答案：

C

6.在△ABC中，，AB=5，AC=6，D是AB上一点，且，则等于（???）

A.1 B.2??????????C.3???????????D.4

参考答案：

C

在中，，，是是上一点，且，

如图所示，

设，所以，

所以，

解得，所以，故选C．

?

7.已知函数（其中）的图象如右图所示，

则函数的图象是（???）

参考答案：

A

8.在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

D

9.已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则(????)

A．￢p：?x0∈R，sinx0≥1 B．￢p：?x∈R，sinx≥1

C．￢p：?x0∈R，sinx0＞1 D．￢p：?x∈R，sinx＞1

参考答案：

C

【考点】命题的否定．

【专题】简易逻辑．

【分析】利用“￢p”即可得出．

【解答】解：∵命题p：?x∈R，sinx≤1，∴￢p：?x0∈R，sinx0＞1．

故选：C．

【点评】本题考查了“非命题”的意义，考查了推理能力，属于基础题．

10.下列四个命题中，正确的是

A.已知服从正态分布,，且，则

B.设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；

C.已知函数，则；

D.对于命题：,使得，则：，均有

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的图像按向量平移后得到的图像，则=_______________

参考答案：

略

12.给出下列命题：

①函数y=cos是奇函数；

②存在实数α，使得sinα+cosα=；

③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；

⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形．

其中命题正确的是???????（填序号）．

参考答案：

①④

【考点】余弦函数的奇偶性；正弦函数的奇偶性；正弦函数的对称性；正切函数的单调性．

【专题】综合题．

【分析】①利用诱导公式化简函数y=cos，即可判断是奇函数；

②通过函数的最值，判断是否存在实数α，使