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2024年沪教版高三数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、已知=（-1，3），=（1，t），若（-2）⊥，则||=（）
A.5
B.
C.
D.
2、△ABC中，b=2，c=3，A=60°，则a=（）
A.
B.
C.2
D.3
3、已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，），则其反函数的解析式为（）
A.y=4x
B.y=log4x
C.y=2x
D.y=（）x
4、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=70，b1=30，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和是（）
A.1000
B.1100
C.10000
D.11000
5、如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（）条
A.100
B.400
C.200
D.250
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
6、函数f（x）=，则函数f（x）的零点的个数有____个．
7、已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则的最大值与最小值的和为____．
8、已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于y轴对称，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为____．
9、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若a=4，b=5，△ABC的面积为．则c=____；sinA=____．
10、已知m=3sinxdx，则二项式（a+2b-3c）m的展开式中ab2cm-3的系数为______．
11、已知数列{an}满足其前n项和为Sn，则Sn-2an的值为______．
12、
若函数f(x)=x+lnx?在区间[a,b]?的值域为[ta,tb]?则实数t?的取值范围是______．
评卷人
得分
三、判断题(共9题，共18分)
13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
19、空集没有子集．____．
20、任一集合必有两个或两个以上子集．____．
21、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、计算题(共1题，共10分)
22、已知a＞b＞1，且，则logab-logba=____．
评卷人
得分
五、解答题(共3题，共9分)
23、已知函数f（x）=|3x-a|．?
?（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-≤x≤}；求实数a的值．?
?（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，令g（x）=f（x）+f（x+5），若不等式g（x）≥|m-1|对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
24、已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，角B为锐角，向量=（2sin（A+C），），=（2cos
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