福建省福州市尚迁中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市尚迁中学2021-2022学年高二数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数在上取最大值时，的值为（）

?A．0?????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

B

2.若函数的导函数为，则（???）

A.1 B. C. D.0

参考答案：

C

【分析】

根据函数的求导法则，，代入即可求得导数值.

【详解】由题：函数的导函数为，

所以.

故选：C

【点睛】此题考查求导数值，关键在于熟练掌握求导法则和常见函数的导函数，根据法则准确计算求解.

3.若（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（）

A．2+i B．﹣2+i C．1﹣2i D．1+2i

参考答案：

A

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】把等式左边变形，再由复数相等的条件列式求得x，y值，则答案可求．

【解答】解：由（x﹣i）i=1+xi=y+2i，

得y=1，x=2．

∴复数x+yi=2+i．

故选：A．

4.已知函数在R上恰有两个零点，则实数a的取值范围是（??）

A．(0,1)?????B．(e,+∞)????C.(0,1)∪(e,+∞)?????D．(0,1)∪(e2,+∞)

参考答案：

D

当时，，故不是函数的零点，

当时，等价于

令，则

当时，，

当时，，

当时，，

(1)当时，在有两个零点，故在没有零点，从而

，

(2)当或时，在有一个零点，故在有一个零点，不合题意；

(3)当时，在没有零点，故在有两个零点，从而

综上所述，或，即实数a的取值范围是

故选D

?

5.过函数y=sinx图象上一点O（0，0）作切线，则切线方程为（）

A．y=x B． y=0 C． y=x+1 D． y=﹣x+1

参考答案：

A

略

6.已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是(????)

A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ad＜bc D．＞

参考答案：

B

【考点】不等式的基本性质．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由题意可得﹣c＞﹣d，且a＞b，相加可得?a﹣c＞b﹣d，从而得出结论．

【解答】解：∵c＜d，a＞b＞0，

∴﹣c＞﹣d，且a＞b，

相加可得a﹣c＞b﹣d，

故选：B

【点评】本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，得到﹣c＞﹣d，且a＞b，是解题的关键．

7.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()

A.3000???B．6000???C．7000???D．8000

参考答案：

C

略

8.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：

①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“.”

其中，正确结论的个数是（????）

A．1????????B．2??????C.3????????D．4

参考答案：

C

因为，

所以，即①正确；

因为，

所以，即②错误；

这些“类”把整数集分成5个子集，

分别是除以5后的余数，只有0到4，

即③正确；

若整数属于同一类，

设，，

则，即④正确；

综上所述，①③④正确.故选C.

?

9.复数等于(??)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据复数的除法运算得到结果.

【详解】＝2－i.

故选D.

【点睛】这个题目考查了复数除法运算，复数常考的还有几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．

10.设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（??）

?A.????????????????????B.

?C.????????????????????D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，，，，则△ABC的面积为________．

参考答案：

12.已知，且，则c的值为________．

参考答案：

13.把数列依次按一项、二项、三项、四项这样循环分组，分为（3），（5，7），（9，11