江苏省苏州市2024-2025学年上学期七年级数学期末冲刺卷（含答案解析）.docx

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江苏省苏州市2024-2025学年上学期七年级数学期末冲刺卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各对数中，互为相反数的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和2

2．下列方程中，是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（?????）

??

A． B． C． D．不确定

7．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在年1月的月历表中用框数器“”框出，，，，，，七个数，它们的和为，若将“”在图中换个位置框出七个数，则它们的和可能是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如果存款200元记作元，那么取款600元记作元．

10．单项式的系数为．

11．已知，则．

12．，则的余角为．

13．若代数式与的值互为相反数，则的值为．

14．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，则这件衬衫的标价为元．

15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则．

??

16．电影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，给观众留下深刻的印象．若站台分别位于，处，若P站台到A站台的距离是到B站台距离的2倍，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

三、解答题

17．计算：

(1)．

(2)．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．先化简，再求值：，其中．

20．我们把称为二阶行列式，且．

如：．

(1)计算：；

(2)若，求m的值．

21．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值．

22．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚?（请列方程解答）

23．如图，于点O，平分，，求的度数．

24．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)这个几何体是由____________个小正方体组成，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；

(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需____________克漆．

25．问题情景：“综合与实践”课上，老师提出如下问题，如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

??

(1)发现问题：直接写出数轴上点B表示数是，点P表示的数是（用含t的式子表示）；

(2)拓展延伸：动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为4个单位长度？

26．如图，在正方形网格中有一个格点三角形(的各顶点都在格点上)．

(1)画出中边上的高边上的中线；

(2)将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；

(3)连接，则与的位置关系是_______．

27．【阅读理解】如图①，与的边与互相平行，另一组边、交于点E，且点E在、之间，且在直线右侧，试说明：．

老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）．

解：如图②，过点E作．

∴（????）．

∵（????）

∴（????）．

∴．

∴．（????