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河南省郑州市高新区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

捐款（元）

5

10

15

20

25

30

人数

3

6

11

11

13

6

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．13，11 B．25，30 C．20，25 D．25，20

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：

（1）B点坐标是(﹣2，2)；

（2）三角形ABO的面积是3；

（3）；

（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列选项中最简分式是（）

A． B． C． D．

5．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．

C． D．

6．﹣2的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

7．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A．6 B．18 C．28 D．50

8．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）

A．72° B．45° C．36° D．30°

10．下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

12．把多项式分解因式的结果是___________________．

13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

14．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

15．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

16．若，则________．

17．将0.0021用科学记数法表示为___________.

18．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．

（1）①求直线AB的函数表达式．

②直接写出直线AO的函数表达式；

（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为；

（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标．

20．（6分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

21．（6分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：

命中环数

7

8

9

10

甲命中相应环数的次数

2

2

0

1

乙命中相应环数的次数

1

3

1

0

(1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；

(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．

22．（8分）如图，直线被直线所截，与