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顺义区2024-2025学年第一学期期末质量监测
高三数学试卷参考答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
（1）B（2）C（3）A（4）A（5）D
（6）B（7）D（8）C（9）C（10）B
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
（11）0,11,+（12）22
()()
1
（13）2（14）（答案不唯一）
644
（15）①②④
三、解答题（共6小题，共85分）
（16）（本小题满分13分）
ABPE,PF
解：（Ⅰ）取的中点，连接．
P
1
FBCPF//ACPF=AC
因为为的中点，所以,．
2
因为四边形ACCA为平行四边形，为AC的中点，
11E11
1
所以EC//AC,且EC=AC．
11
2
PF//EC,PFE
所以1且=C1．
所以四边形PFC1E为平行四边形．
所以FC//PE．
1
又因为FC1平面ABE，PE平面ABE，
所以FC//平面ABE．………6分
1
ABC−ABCBB⊥ABCBA,BCABC
（Ⅱ）因为直三棱柱111中，1平面,平面，
所以BB1⊥BA,BB1⊥BC．又因为AB=1，BC1，AC2，
所以AB2+BC2AC2，所以AB⊥BC．
如图建立空间直角坐标系B−xyz，
111
则B(0,0,0)，A(1,0,0)，C(0,1,1)，E(,,1)，F(0,,0)．
1
222
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