八年级期末上学期期末复习练习（3）（含答案解析）.docx

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八年级期末上学期期末复习练习（3）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、三角形

1．如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（????）

??

A． B． C． D．

2．如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．

3．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为．

4．如图，已知等边三角形中，，与交于点，则．

??

5．如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（????）

A． B． C． D．

6．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则°．

??

7．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为．

8．如图，已知是等边三角形，是中线，延长到E，使．

(1)若，求的长；

(2)求的度数．

9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（????）

A．5，5，5 B．5，5，10 C．5，6，12 D．3，4，7

10．如图，在中，，，D是上一点，交延长线于点E，且，求证：是的角平分线．

11．已知中，三个角的度数之比如下，其中能说明是直角三角形的是（????）

A． B． C． D．

12．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

13．如图，小宾利用尺规进行作图：作的角平分线，圆弧与角的两边分别交于A，C两点，连结交于点O，在射线上截取，连结，．若，则的大小是（????）

A． B． C． D．

14．如图，，且点在边上，点恰好在的延长线上，下列结论错误的是（????）

A． B．

C． D．平分

15．在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；

（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）

（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．

16．如图，在中，．

(1)请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)连接，若，证明为等边三角形．

17．在中，垂直平分，点在的延长线上，且满足，求证：点在线段垂直平分线上．

????

18．如图，在和中，，．

(1)求证：；

(2)过点D作交于点E，求证：是等腰三角形．

19．如图1，是等边三角形，、分别是、上的点，、相交于点，．

(1)求的度数；

(2)如图2，当时，延长至，使得，连接、，

①求证：平分；

②若，，求的长度．

二、代数式

20．如果，那么、的值分别是（????）．

A．， B．，

C．， D．，

21．已知是完全平方式，则．

22．某海湾城市有A，B两个港口、有两条航线能够连接A，B两个港口，两条航线的路程都是，已知货轮在静水中的最大航速为．

(1)若该货轮在水流速度为的航线上航行，用含v的式子表示货轮顺流航行和逆流航行的最大速度；

(2)航运公司计划用该货轮将一批货物以最大航速从A港送往B港，再从B港返回A港．根据海流预报：航线1位于外湾，受潮汐影响，水流速度为，且从A港到B港为顺流航行；航线2位于内湾，水流速度忽略不计．为了使送货的往返的总时间更短，请通过计算说明航运公司应当选择哪一条航线．

三、轴对称

23．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

四、相交线与平行线

24．将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（????）

A． B． C． D．

25．如图，在中，，平分，交于点，点分别为上的动点，若，的面积为，则的最小值为．

五、分式

26．已知非零实数x，y满足，则的值等于．

27．先化简，再求值：，其中．

28．阅读两位同学的探究交流活动过程：

a．小明在做分式运算时发现如下一个等式，并对它进行了证明．

①

b．小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式：

②

③

④

c．小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；

d．小亮对第n个等式进行了证明．

解答下列问题：

(1)第⑤个等式是_______；

(2)第n个等式是_______；