高二物理单方向动量守恒(教师版).pdf

单方向动量守恒

一、教学目标

应用单方向动量守恒解决类碰撞问题．

二、知识讲解

1．水平方向动量守恒：；

2．系统机械能守恒：；

3．最高点：、具有共同水平速度，共．

例题1

带有光滑圆弧轨道、质量为的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为的小球以速

度水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（）

A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动

C.小球可能做自由落体运动D.小球可能沿水平方向向右做平抛运动

【答案】BCD

【解析】小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过

程．

如果，小球离开滑车向左做平抛运动；

如果，小球离开滑车做自由落体运动；

1

如果，小球离开滑车向右做平抛运动．

故选BCD．

【标注】【知识点】1/4圆弧轨道模型

练习1

1.如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为的小车，小车上有一半径为的光滑的弧形轨道，设

有一质量为的小球，以的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度后，又沿轨

道下滑，试求的大小及小球刚离开轨道时的速度．

【答案】；小球离开轨道时速度为零

【解析】小球从进入轨道，到上升到高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，

动能损失转化为重力势能（而不是热能）．

据此可列方程：①

②，解得：．

小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可

知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零．

【标注】【知识点】1/4圆弧轨道模型

2.光滑的水平面上静置一质量为的带有光滑圆弧轨道的滑块，如图所示．另有一质量为的小球以

水平速度沿水平面冲上滑块，设滑块足够高，试求小球所能达到的最大高度．

【答案】

2

【解析】小球在滑块上达到最大高度时，它和滑块达到共同速度．对这两者组成的系统，水平

方向上动量守恒，设它们的共同速度为，则

两者组成的系统能量也是守恒的，设小球沿滑块上升的最大高度为，则

．解以上两式得：

【标注】【知识点】1/4圆弧轨道模型

例题2

如图所示，一质量的长木板静止在水平面上，木板的左侧固定一半径的

四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．

现在将质量的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端

时的速度，最终小铁块和长木板达到共同速度．忽略长木板与地面间的摩擦．取重力加

速度．求：

（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小．

（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功．

（3）小铁块和长木板达到的共同速度．

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】（1）

小木块在弧形轨道末端时，满足

解得：

（2