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清华大学-《运筹学》课程教学大纲.pdfVIP

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清华大学-《运筹学》课程教学大纲--第1页

《运筹学》课程教学大纲

课程名称:运筹学编号学时:72

编者姓名:曾鸿能单位:中山大学职称:副教

主审姓名:单位:职称:

教授对象:本科生专业:资源与环境规划年级:三年

编写日期:2001年9月

一、课程目的与教学基本要求

学习本课程后,使学生掌握运筹学有关分支的基本理论和方法,牢固掌握解

题算法步骤,培养学生应用规划论、优化技术解决实际问题能力。为专业课在系

统规划、最优设计、参数优选、最优管理与运行等数学方法及计算机算法打下必

要的基础。

在已学过微积分、初等集合论和线性代数基础上学习本课程,通过教授、自

学、复习、作业练习、辅导、编程上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意

到学科系统性,数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性,但不偏重纯数学方

法论证。着重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤、几何直观解析。了解

各种方法特点和实用价值,提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应

用中建立模型,选择可行求解的理论方法,编制算法的计算机程序这三方面训练

的有机结合。

二、课程内容(含学时分配)

绪言:运筹学简史、性质和特点、工作步骤、模型、分支及应用、运筹学展

望(1学时)

i.线性规划与目标规划(共30学时)

1-1线性规划问题及其数学模型(2学时)

一、应用实例二、线性规划的数学模型三、标准形式

1-2线性规划问题的图解法(1学时)

教学要求:1.初步掌握建立线性规划模型方法

2.掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为标准型

3.掌握两个变量线性规划问题的图解法

重点:通过图解法初步了解基本概念和求解思路

1-3线性规划的基本概念和基本定理(4学时)

教学要求:1.掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念

2.了解线性规划理论依据几个基本定理、求解线性规划问题基本

清华大学-《运筹学》课程教学大纲--第1页

清华大学-《运筹学》课程教学大纲--第2页

思路

重点:三个基本定理

难点:基本定理的证明

1-4单纯形法(4学时)

1.单纯形法求解过程说明

2.单纯形表

(1)单纯形表的结构和原理

(2)换基Ⅰ确定换入变量Ⅱ确定换出变量Ⅲ旋转迭代

教学要求:牢固掌握线性规划的单纯形求解方法

重点:单纯形方法求解步骤和公式

难点:单纯形表构成原理,换基迭代公式推导

1-5单纯形法进一步讨论(2学时)

(一)大M单纯形法(二)两阶段法(三)退化问题(四)检验数的几

种表示法

(五)单纯形法小结

教学要求

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