福建省福州市嘉儒中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

福建省福州市嘉儒中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点P是椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为

的内心，若成立，则的值为（?）

A．2?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

2.圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（）

A．一个点 B．椭圆

C．双曲线 D．以上选项都有可能

参考答案：

C

【考点】轨迹方程．

【分析】结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．

【解答】解：∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点

线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，

则QA=QP，则QA﹣QO=QP﹣QO=OP=R，

即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，

根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线

故选：C．

3.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为

A.+=1???????????B.+=1

C.+=1???????????D.+=1

?

参考答案：

解析：设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B。

4.图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A．？????B．?？??????C．？???????D．？

参考答案：

B

5.椭圆=1过点（﹣2，），则其焦距为（）

A．2 B．2 C．4 D．4

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c．

【解答】解：由题意知，把点（﹣2，）代入椭圆的方程可求得b2=4，

故椭圆的方程为?，

∴a=4，b=2，

c===2，则其焦距为4．

故选D．

6.由抛物线与直线所围成的图形的面积是()

A．??????????B． ??????C． ?????D．

参考答案：

D

7.“”是“”的（??）

A．充分而不必要条件?????????B.必要而不充分条件?????

C.充分必要条件??????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

8.已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y），则当x，y∈Z时，P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【分析】本题考查的知识点是古典概型，我们列出满足|x|≤2，|y|≤2（x，y∈Z）的基本事件总数，对应的平面区域，再列出满足条件（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4（x，y∈Z）的基本事件总数，然后代入古典概型计算公式，即可得到结论．

【解答】解：满足条件|x|≤2，|y|≤2（x，y∈Z）的基本事件有：

（﹣2，﹣2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2）

（﹣1，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣1，2）

（0，﹣2），（0，﹣1），（0，0），（0，1），（0，2）

（1，﹣2），（1，﹣1），（1，0），（1，1），（1，2）

（2，﹣2），（2，﹣1），（2，0），（2，1），（2，2），共25种情况

其中，满足条件（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的有

（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），共6种情况

故满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率P=，

故选：C

9.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为(??)

A．??????????? B．???????C．??????????D．

参考答案：

C

10.在△ABC中，，则A等于（???）

A．45° B．120° C．60° D．30°

参考答案：

C

由等式可得：，代入关于角的余弦定理：．

所以．故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

参考答案：

解析：取ＡＤ上一点Ｇ，使ＡＧ＝3ｃｍ，

则∥ＢＤ，ＧＦ∥ＡＣ，因为ＡＣ⊥ＢＤ，∴ＥＧ⊥ＧＦ，又因为ＥＧ＝3，ＧＦ＝5，∴ＥＦ＝